Tìm tiêu điểm của hình elip \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

F_{1} = \left(-3\sqrt{3},0\right), F_{2} = \left(3\sqrt{3},0\right)

Tìm các đỉnh của hình elip \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

V_{1} = \left(0,3\right), V_{2} = \left(0,-3\right), V_{3} = \left(6,0\right), V_{4} = \left(-6,0\right)

\text{Giải quyết cho }x \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\begin{align}&x=2\sqrt{9-y^{2}}\\&x=-2\sqrt{9-y^{2}}\end{align}

\text{Giải quyết cho }y \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\begin{align}&y=\frac{\sqrt{36-x^{2}}}{2}\\&y=-\frac{\sqrt{36-x^{2}}}{2}\end{align}

Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the origin}

Kiểm tra tính đối xứng về trục x \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the x-axis}

Kiểm tra tính đối xứng của trục y \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the y-axis}

\text{Tìm đạo hàm bậc hai đối với }y \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\frac{d^2x}{dy^2}=-\frac{4x^{2}+16y^{2}}{x^{3}}

Viết lại ở dạng phân cực \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\begin{align}&r=\frac{6\sqrt{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}}{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}\\&r=-\frac{6\sqrt{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}}{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}\end{align}

Solve fracx^236+fracy^29 = 1 - Socratic AI (ScanMath)

Q: \text{Tìm đạo hàm bậc hai đối với }x \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\frac{d^2y}{dx^2}=-\frac{4y^{2}+x^{2}}{16y^{3}}

Xác định conic

Tìm tâm của hình elip

Tìm tiêu điểm của hình elip

Tìm các đỉnh của hình elip

Tải thêm

(0, 0)

Hiển thị giải pháp

Giải phương trình

Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho x

Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho y

x = 2 9 - y^{2} x = - 2 9 - y^{2}

Hiển thị giải pháp

Kiểm tra tính đối xứng

Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc

Kiểm tra tính đối xứng về trục x

Kiểm tra tính đối xứng của trục y

Đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i X ứ ng Qua G \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} c T ọ a Đ ộ

Hiển thị giải pháp

Tìm đạo hàm đầu tiên

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{4 y}

Hiển thị giải pháp

Tìm đạo hàm cấp hai

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y ^{2} + x ^{2}}{16 y ^{3}}

Tính toán

\frac{x ^{2}}{36} + \frac{y ^{2}}{9} = 1

Lấy đạo hàm của cả hai vế

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{36} + \frac{y ^{2}}{9}) = \frac{d}{d x} (1)

Tính đạo hàm

Thêm Bước

\frac{x + 4 y \frac{d y}{d x}}{18} = \frac{d}{d x} (1)

Tính đạo hàm

\frac{x + 4 y \frac{d y}{d x}}{18} = 0

Đơn giản hóa

x + 4 y \frac{d y}{d x} = 0

Di chuyển hằng số sang bên phải

4 y \frac{d y}{d x} = 0 - x

Xóa 0 không thay đổi giá trị, vì vậy hãy xóa nó khỏi biểu thức

4 y \frac{d y}{d x} = - x

Chia cả hai vế

\frac{4 y \frac{d y}{d x}}{4 y} = \frac{- x}{4 y}

Chia các số

\frac{d y}{d x} = \frac{- x}{4 y}

Sử dụng \frac{- a}{b} = \frac{a}{- b} = - \frac{a}{b} đ ể vi \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t lại ph \overset{a}{ˆ} n s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}}

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{4 y}

Lấy đạo hàm của cả hai vế

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{4 y})

Tính đạo hàm

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{4 y})

Sử dụng các quy tắc phân biệt

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{d}{d x} ( x ) \times 4 y - x \times \frac{d}{d x} ( 4 y )}{( 4 y ) ^{2}}

Sử dụng \frac{d}{d x} x^{n} = n x^{n - 1} đ ể t \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times 4 y - x \times \frac{d}{d x} ( 4 y )}{( 4 y ) ^{2}}

Tính đạo hàm

Thêm Bước

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times 4 y - x \times 4 \frac{d y}{d x}}{( 4 y ) ^{2}}

Mọi biểu thức nhân với 1 vẫn giữ nguyên

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - x \times 4 \frac{d y}{d x}}{( 4 y ) ^{2}}

Sử dụng thuộc tính giao hoán để sắp xếp lại các điều khoản

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - 4 x \frac{d y}{d x}}{( 4 y ) ^{2}}

Tính toán

Thêm Bước

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - 4 x \frac{d y}{d x}}{16 y ^{2}}

Tính toán

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x \frac{d y}{d x}}{4 y ^{2}}

Sử dụng ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh \frac{d y}{d x} = - \frac{x}{4 y} đ ể thay th \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x ( - \frac{x}{4 y} )}{4 y ^{2}}

Giải pháp

Thêm Bước

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y ^{2} + x ^{2}}{16 y ^{3}}

Hiển thị giải pháp

Viết lại phương trình

r = \frac{6 1 + 3 sin ^{2} ( θ )}{1 + 3 sin ^{2} ( θ )} r = - \frac{6 1 + 3 sin ^{2} ( θ )}{1 + 3 sin ^{2} ( θ )}

Hiển thị giải pháp

fracx^236+fracy^29 = 1

Xác định conic

Giải phương trình

Kiểm tra tính đối xứng

Tìm đạo hàm đầu tiên

Tìm đạo hàm cấp hai

Viết lại phương trình

Đồ thị

Câu Hỏi Thường Gặp

Tìm tâm của hình elip \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Tìm tiêu điểm của hình elip \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Tìm các đỉnh của hình elip \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Tìm độ lệch tâm của hình elip \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Kiểm tra tính đối xứng về trục x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Kiểm tra tính đối xứng của trục y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Viết lại ở dạng phân cực \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

fracx^236+fracy^29 = 1

Xác định conic

Giải phương trình

Kiểm tra tính đối xứng

Tìm đạo hàm đầu tiên

Tìm đạo hàm cấp hai

Viết lại phương trình

Đồ thị

Câu Hỏi Thường Gặp

Tìm tâm của hình elip \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Tìm tiêu điểm của hình elip \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Tìm các đỉnh của hình elip \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Tìm độ lệch tâm của hình elip \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Giải quyeˆˊt cho x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Giải quyeˆˊt cho y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Kiểm tra tính đối xứng về trục x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Kiểm tra tính đối xứng của trục y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Tıˋm đạo haˋm đoˆˊi với x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Tıˋm đạo haˋm đoˆˊi với y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Tıˋm đạo haˋm bậc hai đoˆˊi với x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Tıˋm đạo haˋm bậc hai đoˆˊi với y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Viết lại ở dạng phân cực \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)