\text{Giải quyết cho }x x^{2} + y^{2} = 1

\begin{align}&x=\sqrt{1-y^{2}}\\&x=-\sqrt{1-y^{2}}\end{align}

\text{Giải quyết cho }y x^{2} + y^{2} = 1

\begin{align}&y=\sqrt{1-x^{2}}\\&y=-\sqrt{1-x^{2}}\end{align}

Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc x^{2} + y^{2} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the origin}

Kiểm tra tính đối xứng về trục x x^{2} + y^{2} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the x-axis}

Kiểm tra tính đối xứng của trục y x^{2} + y^{2} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the y-axis}

\text{Tìm đạo hàm bậc hai đối với }y x^{2} + y^{2} = 1

\frac{d^2x}{dy^2}=-\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{3}}

Viết lại ở dạng phân cực x^{2} + y^{2} = 1

\begin{align}&r=1\\&r=-1\end{align}

Solve x^2 + y^2 = 1

Q: \text{Tìm đạo hàm bậc hai đối với }x x^{2} + y^{2} = 1

\frac{d^2y}{dx^2}=-\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{3}}

Xác định conic

Tìm bán kính của hình tròn

Tìm tâm của hình tròn

r = 1

Show Solution

Giải phương trình

Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho x

Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho y

x = 1 - y^{2} x = - 1 - y^{2}

Show Solution

Kiểm tra tính đối xứng

Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc

Kiểm tra tính đối xứng về trục x

Kiểm tra tính đối xứng của trục y

Symmetry with respect to the origin

Show Solution

Tìm đạo hàm đầu tiên

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y}

Show Solution

Tìm đạo hàm cấp hai

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{3}}

Tính toán

x^{2} + y^{2} = 1

Lấy đạo hàm của cả hai vế

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2}) = \frac{d}{d x} (1)

Tính đạo hàm

More Steps

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (1)

Tính đạo hàm

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} = 0

Di chuyển biểu thức sang vế phải và đổi dấu

2 y \frac{d y}{d x} = 0 - 2 x

Xóa 0 không thay đổi giá trị, vì vậy hãy xóa nó khỏi biểu thức

2 y \frac{d y}{d x} = - 2 x

Chia cả hai vế

\frac{2 y \frac{d y}{d x}}{2 y} = \frac{- 2 x}{2 y}

Chia các số

\frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x}{2 y}

Chia các số

More Steps

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y}

Lấy đạo hàm của cả hai vế

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{y})

Tính đạo hàm

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{y})

Sử dụng các quy tắc phân biệt

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{d}{d x} ( x ) \times y - x \times \frac{d}{d x} ( y )}{y ^{2}}

Sử dụng \frac{d}{d x} x^{n} = n x^{n - 1} đ ể t \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times y - x \times \frac{d}{d x} ( y )}{y ^{2}}

Tính đạo hàm

More Steps

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times y - x \frac{d y}{d x}}{y ^{2}}

Mọi biểu thức nhân với 1 vẫn giữ nguyên

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x \frac{d y}{d x}}{y ^{2}}

Sử dụng ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh \frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y} đ ể thay th \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x ( - \frac{x}{y} )}{y ^{2}}

Solution

More Steps

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{3}}

Show Solution

Viết lại phương trình

r = 1 r = - 1

Show Solution

x^2 + y^2 = 1

Xác định conic

Giải phương trình

Kiểm tra tính đối xứng

Tìm đạo hàm đầu tiên

Tìm đạo hàm cấp hai

Viết lại phương trình

Graph

Frequently Asked Questions

Tìm bán kính của hình tròn \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Tìm tâm của hình tròn \(x^{2} + y^{2} = 1\)

$Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho x$ \(x^{2} + y^{2} = 1\)

$Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho y$ \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Kiểm tra tính đối xứng về trục x \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Kiểm tra tính đối xứng của trục y \(x^{2} + y^{2} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x$ \(x^{2} + y^{2} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y$ \(x^{2} + y^{2} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x$ \(x^{2} + y^{2} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y$ \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Viết lại ở dạng phân cực \(x^{2} + y^{2} = 1\)

x^2 + y^2 = 1

Xác định conic

Giải phương trình

Kiểm tra tính đối xứng

Tìm đạo hàm đầu tiên

Tìm đạo hàm cấp hai

Viết lại phương trình

Graph

Frequently Asked Questions

Tìm bán kính của hình tròn \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Tìm tâm của hình tròn \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Giải quyeˆˊt cho x \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Giải quyeˆˊt cho y \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Kiểm tra tính đối xứng về trục x \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Kiểm tra tính đối xứng của trục y \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Tıˋm đạo haˋm đoˆˊi với x \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Tıˋm đạo haˋm đoˆˊi với y \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Tıˋm đạo haˋm bậc hai đoˆˊi với x \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Tıˋm đạo haˋm bậc hai đoˆˊi với y \(x^{2} + y^{2} = 1\)

Viết lại ở dạng phân cực \(x^{2} + y^{2} = 1\)

$Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho x$ \(x^{2} + y^{2} = 1\)

$Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho y$ \(x^{2} + y^{2} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x$ \(x^{2} + y^{2} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y$ \(x^{2} + y^{2} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x$ \(x^{2} + y^{2} = 1\)

$T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m bậc hai đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y$ \(x^{2} + y^{2} = 1\)