Tính toán \left ( \sqrt{2} + \sqrt{3} \right )^{5}

Question :

( sqrt2 + sqrt3 )^5

Tính giá trị

1092 + 893

Hình thức thay thế

\approx 308.3018

Tính

(2 + 3)^{5}

Mở rộng biểu thức

(50) (2)^{5} (3)^{0} + (51) (2)^{4} (3)^{1} + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Mở rộng biểu thức

More Steps

Tính

(50) (2)^{5} (3)^{0}

Tính lũy thừa

(50) (2)^{5} \times 1

Mở rộng biểu thức

\frac{5 !}{0 ! \times ( 5 - 0 ) !} \times (2)^{5} \times 1

Xóa 0 không thay đổi giá trị, vì vậy hãy xóa nó khỏi biểu thức

\frac{5 !}{0 ! \times 5 !} \times (2)^{5} \times 1

Giảm phân số

\frac{5 !}{5 !} \times (2)^{5} \times 1

Chia các hạng tử

1 \times (2)^{5} \times 1

Nhân các điều khoản

(2)^{5}

Sử dụng n a^{m} = n a^{m} đ ể vi \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t lại biểu thức

2^{5}

Viết lại số mũ dưới dạng tổng trong đó một trong các phụ tố là bội số của chỉ số

2^{4 + 1}

Sử dụng a^{m + n} = a^{m} \times a^{n} đ ể mở rộng biểu thức

2^{4} \times 2

Gốc của một sản phẩm bằng tích của các gốc của mỗi yếu tố

2^{4} \times 2

R \overset{u}{ˊ} t gọn chỉ s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} của c \overset{a}{˘} n v \overset{a}{ˋ} s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} m \overset{u}{˜} với 2

2^{2} 2

2^{2} 2 + (51) (2)^{4} (3)^{1} + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Mở rộng biểu thức

More Steps

Tính

(51) (2)^{4} (3)^{1}

Mở rộng biểu thức

\frac{5 !}{1 ! \times ( 5 - 1 ) !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Trừ các số

\frac{5 !}{1 ! \times 4 !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Giảm phân số

\frac{5 !}{4 !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Giảm phân số

More Steps

Tính

\frac{5 !}{4 !}

Mở rộng biểu thức

\frac{5 \times 4 !}{4 !}

Giảm phân số

5

5 (2)^{4} (3)^{1}

Tính lũy thừa

5 (2)^{4} 3

Nhân các điều khoản

More Steps

Tính

5 (2)^{4}

Tính lũy thừa

5 \times 4

Nhân các số

20

203

2^{2} 2 + 203 + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Mở rộng biểu thức

More Steps

Tính

(52) (2)^{3} (3)^{2}

Mở rộng biểu thức

\frac{5 !}{2 ! \times ( 5 - 2 ) !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Trừ các số

\frac{5 !}{2 ! \times 3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Giảm phân số

More Steps

Tính

\frac{5 !}{2 ! \times 3 !}

Mở rộng biểu thức

\frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 !}{2 ! \times 3 !}

Giảm phân số

\frac{5 \times 4 \times 3}{3 !}

\frac{5 \times 4 \times 3}{3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Nhân các điều khoản

More Steps

Nhân các điều khoản

5 \times 4 \times 3

Nhân các điều khoản

20 \times 3

Nhân các số

60

\frac{60}{3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Chia các hạng tử

More Steps

Tính

\frac{60}{3 !}

Tính giá trị

\frac{60}{6}

Giảm phân số

10

10 (2)^{3} (3)^{2}

Nhân các điều khoản

More Steps

Tính

10 (2)^{3}

Tính lũy thừa

10 \times 22

Nhân các số

202

202 \times (3)^{2}

Nhân các điều khoản

More Steps

Tính

20 (3)^{2}

Tính lũy thừa

20 \times 3

Nhân các số

60

602

2^{2} 2 + 203 + 602 + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Mở rộng biểu thức

More Steps

Tính

(53) (2)^{2} (3)^{3}

Mở rộng biểu thức

\frac{5 !}{3 ! \times ( 5 - 3 ) !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Trừ các số

\frac{5 !}{3 ! \times 2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Giảm phân số

More Steps

Tính

\frac{5 !}{3 ! \times 2 !}

Mở rộng biểu thức

\frac{5 \times 4 \times 3 !}{3 ! \times 2 !}

Giảm phân số

\frac{5 \times 4}{2 !}

\frac{5 \times 4}{2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Nhân các số

\frac{20}{2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Chia các hạng tử

More Steps

Tính

\frac{20}{2 !}

Tính giá trị

\frac{20}{2}

Giảm phân số

10

10 (2)^{2} (3)^{3}

Nhân các điều khoản

More Steps

Tính

10 (2)^{2}

Tính lũy thừa

10 \times 2

Nhân các số

20

20 (3)^{3}

Tính lũy thừa

20 \times 33

Nhân các số

603

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Mở rộng biểu thức

More Steps

Tính

(54) (2)^{1} (3)^{4}

Mở rộng biểu thức

\frac{5 !}{4 ! \times ( 5 - 4 ) !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Trừ các số

\frac{5 !}{4 ! \times 1 !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Giảm phân số

More Steps

Tính

\frac{5 !}{4 ! \times 1 !}

Mở rộng biểu thức

\frac{5 \times 4 !}{4 ! \times 1 !}

Giảm phân số

\frac{5}{1 !}

\frac{5}{1 !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Tính giá trị

5 (2)^{1} (3)^{4}

Tính lũy thừa

52 \times (3)^{4}

Nhân các điều khoản

More Steps

Tính

5 (3)^{4}

Tính lũy thừa

5 \times 9

Nhân các số

45

452

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + 452 + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Mở rộng biểu thức

More Steps

Tính

(55) (2)^{0} (3)^{5}

Tính lũy thừa

(55) \times 1 \times (3)^{5}

Mở rộng biểu thức

\frac{5 !}{5 ! \times ( 5 - 5 ) !} \times 1 \times (3)^{5}

Trừ các hạng tử

\frac{5 !}{5 ! \times 0 !} \times 1 \times (3)^{5}

Giảm phân số

\frac{1}{0 !} \times 1 \times (3)^{5}

Tính giá trị

1 \times 1 \times (3)^{5}

Nhân các điều khoản

(3)^{5}

Sử dụng n a^{m} = n a^{m} đ ể vi \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t lại biểu thức

3^{5}

Viết lại số mũ dưới dạng tổng trong đó một trong các phụ tố là bội số của chỉ số

3^{4 + 1}

Sử dụng a^{m + n} = a^{m} \times a^{n} đ ể mở rộng biểu thức

3^{4} \times 3

Gốc của một sản phẩm bằng tích của các gốc của mỗi yếu tố

3^{4} \times 3

R \overset{u}{ˊ} t gọn chỉ s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} của c \overset{a}{˘} n v \overset{a}{ˋ} s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} m \overset{u}{˜} với 2

3^{2} 3

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + 452 + 3^{2} 3

Tính lũy thừa

42 + 203 + 602 + 603 + 452 + 3^{2} 3

Tính lũy thừa

42 + 203 + 602 + 603 + 452 + 93

Thêm các số

More Steps

Tính

42 + 602 + 452

Thu gọn các hạng tử đồng dạng bằng cách tính tổng hoặc hiệu các hệ số của chúng

(4 + 60 + 45) 2

Thêm các số

1092

1092 + 203 + 603 + 93

Solution

More Steps

Tính

203 + 603 + 93

Thu gọn các hạng tử đồng dạng bằng cách tính tổng hoặc hiệu các hệ số của chúng

(20 + 60 + 9) 3

Thêm các số

893

1092 + 893

Hình thức thay thế

\approx 308.3018

Show Solution

( sqrt2 + sqrt3 )^5

Tính giá trị

Frequently Asked Questions

Tính toán \(\left ( \sqrt{2} + \sqrt{3} \right )^{5}\)