\text{Giải quyết cho }x \left(x-y\right)^2=x+y-1

\begin{align}&x=\frac{2y+1+\sqrt{8y-3}}{2}\\&x=\frac{2y+1-\sqrt{8y-3}}{2}\end{align}

\text{Giải quyết cho }y \left(x-y\right)^2=x+y-1

\begin{align}&y=\frac{2x+1+\sqrt{8x-3}}{2}\\&y=\frac{2x+1-\sqrt{8x-3}}{2}\end{align}

Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc \left(x-y\right)^2=x+y-1

\textrm{Not symmetry with respect to the origin}

Kiểm tra tính đối xứng về trục x \left(x-y\right)^2=x+y-1

\textrm{Not symmetry with respect to the x-axis}

Kiểm tra tính đối xứng của trục y \left(x-y\right)^2=x+y-1

\textrm{Not symmetry with respect to the y-axis}

Viết lại ở dạng phân cực \left(x-y\right)^2=x+y-1

\begin{align}&r=\frac{\cos\left(\theta \right)+\sin\left(\theta \right)+\sqrt{-3+5\sin\left(2\theta \right)}}{2-2\sin\left(2\theta \right)}\\&r=\frac{\cos\left(\theta \right)+\sin\left(\theta \right)-\sqrt{-3+5\sin\left(2\theta \right)}}{2-2\sin\left(2\theta \right)}\end{align}

\text{Tìm đạo hàm đối với }y \left(x-y\right)^2=x+y-1

\frac{dx}{dy}=\frac{1+2x-2y}{2x-2y-1}

Loại bỏ thuật ngữ xy bằng cách xoay \left(x-y\right)^2=x+y-1

\left(y^{\prime}\right)^{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(x^{\prime}-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)

Question :

(x-y)^2=x+y-1

Q: \text{Tìm đạo hàm đối với }x \left(x-y\right)^2=x+y-1

\frac{dy}{dx}=\frac{1-2x+2y}{-2x+2y-1}

Giải phương trình

Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho x

Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho y

x = \frac{2 y + 1 + 8 y - 3}{2} x = \frac{2 y + 1 - 8 y - 3}{2}

Show Solution

Kiểm tra tính đối xứng

Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc

Kiểm tra tính đối xứng về trục x

Kiểm tra tính đối xứng của trục y

Not symmetry with respect to the origin

Show Solution

Viết lại phương trình

r = \frac{cos ( θ ) + sin ( θ ) + - 3 + 5 sin ( 2 θ )}{2 - 2 sin ( 2 θ )} r = \frac{cos ( θ ) + sin ( θ ) - - 3 + 5 sin ( 2 θ )}{2 - 2 sin ( 2 θ )}

Show Solution

Tìm đạo hàm đầu tiên

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y

\frac{d y}{d x} = \frac{1 - 2 x + 2 y}{- 2 x + 2 y - 1}

Tính toán

(x - y)^{2} = x + y - 1

Lấy đạo hàm của cả hai vế

\frac{d}{d x} ((x - y)^{2}) = \frac{d}{d x} (x + y - 1)

Tính đạo hàm

More Steps

2 x - 2 y - 2 x \frac{d y}{d x} + 2 y \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (x + y - 1)

Tính đạo hàm

More Steps

2 x - 2 y - 2 x \frac{d y}{d x} + 2 y \frac{d y}{d x} = 1 + \frac{d y}{d x}

Thu gọn các hạng tử đồng dạng bằng cách tính tổng hoặc hiệu các hệ số của chúng

2 x - 2 y + (- 2 x + 2 y) \frac{d y}{d x} = 1 + \frac{d y}{d x}

Di chuyển biểu thức sang phía bên trái

2 x - 2 y + (- 2 x + 2 y) \frac{d y}{d x} - \frac{d y}{d x} = 1

Di chuyển biểu thức sang phía bên phải

(- 2 x + 2 y) \frac{d y}{d x} - \frac{d y}{d x} = 1 - (2 x - 2 y)

Thu gọn các hạng tử đồng dạng bằng cách tính tổng hoặc hiệu các hệ số của chúng

(- 2 x + 2 y - 1) \frac{d y}{d x} = 1 - (2 x - 2 y)

Nếu một dấu âm hoặc một ký hiệu trừ xuất hiện bên ngoài dấu ngoặc đơn, hãy bỏ dấu ngoặc đơn và thay đổi dấu của mọi số hạng trong dấu ngoặc đơn

(- 2 x + 2 y - 1) \frac{d y}{d x} = 1 - 2 x + 2 y

Chia cả hai vế

\frac{( - 2 x + 2 y - 1 ) \frac{d y}{d x}}{- 2 x + 2 y - 1} = \frac{1 - 2 x + 2 y}{- 2 x + 2 y - 1}

Solution

\frac{d y}{d x} = \frac{1 - 2 x + 2 y}{- 2 x + 2 y - 1}

Show Solution

hình nón

(y^{'})^{2} = \frac{2}{2} (x^{'} - \frac{1}{2})

Tính

(x - y)^{2} = x + y - 1

Di chuyển biểu thức sang phía bên trái

(x - y)^{2} - (x + y - 1) = 0

Tính toán

More Steps

x^{2} - 2 x y + y^{2} - x - y + 1 = 0

C \overset{a}{ˊ} c hệ s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} A, B v \overset{a}{ˋ} C của ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh tổng qu \overset{a}{ˊ} t l \overset{a}{ˋ} A= 1,B= - 2 v \overset{a}{ˋ} C= 1

A = 1 B = - 2 C = 1

Đ ể t \overset{ı}{ˋ} m g \overset{o}{ˊ} c quay θ, thay c \overset{a}{ˊ} c gi \overset{a}{ˊ} trị của A, B v \overset{a}{ˋ} C v \overset{a}{ˋ} o c \overset{o}{ˆ} ng thức cot (2 θ) = \frac{A - C}{B}

cot (2 θ) = \frac{1 - 1}{- 2}

Tính toán

cot (2 θ) = 0

Sử dụng đư ờng tr \overset{o}{ˋ} n đơ n vị, t \overset{ı}{ˋ} m g \overset{o}{ˊ} c d ươ ng nhỏ nh \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t m \overset{a}{ˋ} cotang của n \overset{o}{ˊ} l \overset{a}{ˋ} 0

2 θ = \frac{π}{2}

Tính toán

θ = \frac{π}{4}

Đ ể quay c \overset{a}{ˊ} c trục, h \overset{a}{˜} y sử dụng ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh quay v \overset{a}{ˋ} thay th \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} \frac{π}{4} cho θ

x = x^{'} cos (\frac{π}{4}) - y^{'} sin (\frac{π}{4}) y = x^{'} sin (\frac{π}{4}) + y^{'} cos (\frac{π}{4})

Tính toán

x = x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} sin (\frac{π}{4}) y = x^{'} sin (\frac{π}{4}) + y^{'} cos (\frac{π}{4})

Tính toán

x = x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2} y = x^{'} sin (\frac{π}{4}) + y^{'} cos (\frac{π}{4})

Tính toán

x = x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2} y = x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} cos (\frac{π}{4})

Tính toán

x = x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2} y = x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2}

Thay x v \overset{a}{ˋ} y v \overset{a}{ˋ} o ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u x^{2} - 2 x y + y^{2} - x - y + 1 = 0

(x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2})^{2} - 2 (x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2}) (x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2}) + (x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2})^{2} - (x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2}) - (x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2}) + 1 = 0

Tính toán

More Steps

Tính toán

(x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2})^{2} - 2 (x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2}) (x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2}) + (x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2})^{2} - (x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2}) - (x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2}) + 1