\text{Giải quyết cho }x 5^x=4^{(x+3)}

x=\frac{6}{\log_{2}{\left(5\right)}-2}

Solve 5^x=4^(x+3)

Tính

5^{x} = 4^{(x + 3)}

Bỏ dấu ngoặc đơn

5^{x} = 4^{x + 3}

Lấy logarit của cả hai vế

lo g_{4} (5^{x}) = lo g_{4} (4^{x + 3})

Đánh giá lôgarit

\frac{x}{2} lo g_{2} (5) = \frac{2 ( x + 3 )}{2}

Viết lại biểu thức

\frac{x lo g _{2} ( 5 )}{2} = \frac{2 ( x + 3 )}{2}

Nhân cả hai vế của phương trình với LCD

\frac{x lo g _{2} ( 5 )}{2} \times 2 = \frac{2 ( x + 3 )}{2} \times 2

Đơn giản hóa phương trình

More Steps

lo g_{2} (5) \times x = \frac{2 ( x + 3 )}{2} \times 2

Đơn giản hóa phương trình

More Steps

lo g_{2} (5) \times x = 2 x + 6

Di chuyển biến sang bên trái

lo g_{2} (5) \times x - 2 x = 6

Thu gọn các hạng tử đồng dạng bằng cách tính tổng hoặc hiệu các hệ số của chúng

(lo g_{2} (5) - 2) x = 6

Chia cả hai vế

\frac{( lo g _{2} ( 5 ) - 2 ) x}{lo g _{2} ( 5 ) - 2} = \frac{6}{lo g _{2} ( 5 ) - 2}

Solution

x = \frac{6}{lo g _{2} ( 5 ) - 2}

Hình thức thay thế

x \approx 18.637702