Question
解方程
α=2π+kπ,k∈Z
替代形式
α=90∘+180∘k,k∈Z
求值
sec(α)tan2(α)+1=sec(α)
查找域
More Steps
求值
{α=2π+kπ,k∈Zsec(α)=0
计算
{α=2π+kπ,k∈Zα∈R
找到交点
α=2π+kπ,k∈Z
sec(α)tan2(α)+1=sec(α),α=2π+kπ,k∈Z
使用 tan2(x)=sec2(x)−1 重写表达式
sec(α)=sec(α)
取消表达式两边的相等项
0=0
该陈述对于 α 的任何值都是正确的
α∈R
检查解决方案是否在定义的范围内
α∈R,α=2π+kπ,k∈Z
Solution
α=2π+kπ,k∈Z
替代形式
α=90∘+180∘k,k∈Z
Show Solution
验证身份
true
求值
sec(α)tan2(α)+1=sec(α)
开始在左侧工作
More Steps
求值
sec(α)tan2(α)+1
使用 tant=costsint 变换表达式
sec(α)(cos(α)sin(α))2+1
重写表达式
More Steps
求值
(cos(α)sin(α))2+1
重写表达式
cos2(α)sin2(α)+1
将分数减少到一个公分母
cos2(α)sin2(α)+cos2(α)cos2(α)
将所有分子写在公分母上方
cos2(α)sin2(α)+cos2(α)
sec(α)cos2(α)sin2(α)+cos2(α)
乘以倒数
cos2(α)sin2(α)+cos2(α)×sec(α)1
乘以项
cos2(α)sec(α)sin2(α)+cos2(α)
变换表达式
More Steps
求值
cos2(α)sec(α)
使用 sect=cost1 变换表达式
cos2(α)×cos(α)1
消除公因数 cos(α)
cos(α)×1
乘以项
cos(α)
cos(α)sin2(α)+cos2(α)
使用 sin2(t)+cos2(t)=1 变换表达式
cos(α)1
cos(α)1=sec(α)
开始在右侧工作
cos(α)1=cos(α)1
Solution
true
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Graph
