Question
Factoriza la expresión
(a−2)(a+2)(a2+3)
Evalúe
a4−12−a2
Reordena los términos
a4−a2−12
Reescribe la expresión
a4+(3−4)a2−12
Calcular
a4+3a2−4a2−12
Reescribe la expresión
a2×a2+a2×3−4a2−4×3
Factorice a2 de la expresioˊn
a2(a2+3)−4a2−4×3
Factorice −4 de la expresioˊn
a2(a2+3)−4(a2+3)
Factorice a2+3 de la expresioˊn
(a2−4)(a2+3)
Solution
(a−2)(a+2)(a2+3)
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Halla las raíces
a1=−3×i,a2=3×i,a3=−2,a4=2
Forma alternativa
a1≈−1.732051i,a2≈1.732051i,a3=−2,a4=2
Evalúe
a4−12−a2
Para encontrar las raíces de la expresión, iguale la expresión a 0
a4−12−a2=0
Factoriza la expresión
(a−2)(a+2)(a2+3)=0
Separar la ecuacioˊn en 3 casos posibles
a−2=0a+2=0a2+3=0
Resuelve la ecuación
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Evalúe
a−2=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
a=0+2
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
a=2
a=2a+2=0a2+3=0
Resuelve la ecuación
More Steps
Evalúe
a+2=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
a=0−2
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
a=−2
a=2a=−2a2+3=0
Resuelve la ecuación
More Steps
Evalúe
a2+3=0
Mueve la constante hacia el lado derecho y cambia su signo.
a2=0−3
Eliminar 0 no cambia el valor, así que elimínelo de la expresión
a2=−3
Saque la raíz de ambos lados de la ecuación y recuerde usar raíces positivas y negativas
a=±−3
Simplifica la expresión
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Evalúe
−3
Calcular la potencia
3×−1
Calcular la potencia
3×i
a=±(3×i)
Separar la ecuacioˊn en 2 casos posibles
a=3×ia=−3×i
a=2a=−2a=3×ia=−3×i
Solution
a1=−3×i,a2=3×i,a3=−2,a4=2
Forma alternativa
a1≈−1.732051i,a2≈1.732051i,a3=−2,a4=2
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