Solve (9n^(7)-1)^(2) - Socratic AI (ScanMath)

Câu hỏi

Sederhanakan ekspresi tersebut

81 n^{14} - 18 n^{7} + 1

Evaluasi

(9 n^{7} - 1)^{2}

Gunakan (a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2} untuk memperluas ekspresi

(9 n^{7})^{2} - 2 \times 9 n^{7} \times 1 + 1^{2}

Giải pháp

81 n^{14} - 18 n^{7} + 1

Hiển thị giải pháp

n = \frac{7 243}{3}

Bentuk Alternatif

n \approx 0.7306

Evaluasi

(9 n^{7} - 1)^{2}

Untuk menemukan akar-akar dari ekspresi tersebut, samakan ekspresi tersebut dengan 0.

(9 n^{7} - 1)^{2} = 0

Satu-satunya cara agar suatu pangkat bernilai 0 adalah ketika basisnya sama dengan 0.

9 n^{7} - 1 = 0

Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.

9 n^{7} = 0 + 1

Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.

9 n^{7} = 1

Bagi kedua ruas

\frac{9 n ^{7}}{9} = \frac{1}{9}

Bagilah bilangan

n^{7} = \frac{1}{9}

Ambil akar pangkat 7 pada kedua sisi persamaan.

7 n^{7} = 7 \frac{1}{9}

Menghitung

n = 7 \frac{1}{9}

Giải pháp

Thêm Bước

Evaluasi

7 \frac{1}{9}

Untuk mencari akar suatu pecahan, carilah akar dari pembilang dan penyebutnya secara terpisah.

\frac{7 1}{7 9}

Sederhanakan ekspresi radikal

\frac{1}{7 9}

Kalikan dengan Konjugat

\frac{7 9 ^{6}}{7 9 \times 7 9 ^{6}}

Menyederhanakan

\frac{3 7 243}{7 9 \times 7 9 ^{6}}

Kalikan angka-angka tersebut

Thêm Bước

Evaluasi

79 \times 7 9^{6}

Hasil perkalian akar-akar dengan indeks yang sama sama dengan akar dari hasil perkalian tersebut.

7 9 \times 9^{6}

Hitung hasil perkalian

7 9^{7}

Ubah ekspresi tersebut

7 3^{14}

Sederhanakan indeks akar dan pangkat dengan 7

3^{2}

\frac{3 7 243}{3 ^{2}}

Sederhanakan pecahannya

Thêm Bước

Evaluasi

\frac{3}{3 ^{2}}

Gunakan aturan perkalian \frac{a ^{n}}{a ^{m}} = a^{n - m} untuk menyederhanakan ekspresi tersebut.

\frac{1}{3 ^{2 - 1}}

Kurangkan suku-sukunya

\frac{1}{3 ^{1}}

Menyederhanakan

\frac{1}{3}

\frac{7 243}{3}

n = \frac{7 243}{3}

Bentuk Alternatif

n \approx 0.7306

Hiển thị giải pháp