Question
Reescreva as equações paramétricas
9x2+4y2=1
Calcule
{x=3sin(t)y=2cos(t)
Transformar usando uma identidade trigonométrica
{x=3sin(t)y=21−sin2(t)
Escolha a equação paramétrica
x=3sin(t)
Reescrever a expressão
3x=sin(t)
Reescrever a expressão
sin(t)=3x
Substitua o valor dado de sin(t)=3x na equac¸a˜o y=21−sin2(t)
y=329−x2
Calcule
y2=4−94x2
Mova a expressão para o lado esquerdo e mude seu sinal
y2−(−94x2)=4
Se um sinal negativo ou um símbolo de subtração aparecer fora dos parênteses, remova os parênteses e altere o sinal de cada termo dentro dos parênteses
y2+94x2=4
Use a propriedade comutativa para reordenar os termos
94x2+y2=4
Multiplique ambos os lados da equac¸a˜o por 41
(94x2+y2)×41=4×41
Multiplique os termos
More Steps
Calcule
(94x2+y2)×41
Use a propriedade distributiva para expandir a expressão
94x2×41+y2×41
Multiplique os números
More Steps
Calcule
94×41
Reduza os números
91×1
Multiplique os números
91
91x2+y2×41
Use a propriedade comutativa para reordenar os termos
91x2+41y2
91x2+41y2=4×41
Multiplique os termos
More Steps
Calcule
4×41
Reduza os números
1×1
Simplificar
1
91x2+41y2=1
Use a=a11 para transformar a expressa˜o
9x2+41y2=1
Solution
9x2+4y2=1
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Encontre a primeira derivada
dxdy=−3cos(t)2sin(t)
Calcule
{x=3sin(t)y=2cos(t)
Para encontrar a derivada dxdy, primeiro encontre dtdx e dtdy
dtd(x)=dtd(3sin(t))dtd(y)=dtd(2cos(t))
Encontre a derivada
More Steps
Calcule
dtd(x)=dtd(3sin(t))
Calcule a derivada
More Steps
Calcule
dtd(x)
Use regras de diferenciação
dxd(x)×dtdx
Use dxdxn=nxn−1 para encontrar derivada
dtdx
dtdx=dtd(3sin(t))
Calcule a derivada
More Steps
Calcule
dtd(3sin(t))
Simplificar
3×dtd(sin(t))
Use dxd(sinx)=cosx para encontrar derivada
3cos(t)
dtdx=3cos(t)
dtdx=3cos(t)dtd(y)=dtd(2cos(t))
Encontre a derivada
More Steps
Calcule
dtd(y)=dtd(2cos(t))
Calcule a derivada
More Steps
Calcule
dtd(y)
Use regras de diferenciação
dyd(y)×dtdy
Use dxdxn=nxn−1 para encontrar derivada
dtdy
dtdy=dtd(2cos(t))
Calcule a derivada
More Steps
Calcule
dtd(2cos(t))
Simplificar
2×dtd(cos(t))
Use dxd(cosx)=−sinx para encontrar derivada
2(−sin(t))
Calcular
−2sin(t)
dtdy=−2sin(t)
dtdx=3cos(t)dtdy=−2sin(t)
Encontre a derivada necessaˊria substituindo dtdx=3cos(t) e dtdy=−2sin(t) em dxdy=dtdxdtdy
dxdy=3cos(t)−2sin(t)
Solution
dxdy=−3cos(t)2sin(t)
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