Question
Fatore a expressão
(x−1)(x+1)(x2+4)
Calcule
x4+3x2−4
Reescrever a expressão
x4+(4−1)x2−4
Calcular
x4+4x2−x2−4
Reescrever a expressão
x2×x2+x2×4−x2−4
Fatore x2 da expressa˜o
x2(x2+4)−x2−4
Fatore −1 da expressa˜o
x2(x2+4)−(x2+4)
Fatore x2+4 da expressa˜o
(x2−1)(x2+4)
Solution
(x−1)(x+1)(x2+4)
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Encontre as raízes
x1=−2i,x2=2i,x3=−1,x4=1
Calcule
x4+3x2−4
Para encontrar as raízes da expressão, defina a expressão igual a 0
x4+3x2−4=0
Fatore a expressão
(x−1)(x+1)(x2+4)=0
Separe a equac¸a˜o em 3 casos possıˊveis
x−1=0x+1=0x2+4=0
Resolva a equação
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Calcule
x−1=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0+1
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=1
x=1x+1=0x2+4=0
Resolva a equação
More Steps
Calcule
x+1=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0−1
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=−1
x=1x=−1x2+4=0
Resolva a equação
More Steps
Calcule
x2+4=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x2=0−4
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x2=−4
Pegue a raiz de ambos os lados da equação e lembre-se de usar raízes positivas e negativas
x=±−4
Simplifique a expressão
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Calcule
−4
Calcular a potência
4×−1
Calcular a potência
4×i
Avalie a raiz quadrada
2i
x=±2i
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
x=2ix=−2i
x=1x=−1x=2ix=−2i
Solution
x1=−2i,x2=2i,x3=−1,x4=1
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