Câu hỏi
Simplifique a expressão
x6−1
Calcule
x5×x−1
Giải pháp
Thêm Bước
Calcule
x5×x
Use a regra do produto an×am=an+m para simplificar a expressa˜o
x5+1
Adicione os números
x6
x6−1
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Fatore a expressão
(x−1)(x2+x+1)(x+1)(x2−x+1)
Calcule
x5×x−1
Calcule
Thêm Bước
Calcule
x5×x
Use a regra do produto an×am=an+m para simplificar a expressa˜o
x5+1
Adicione os números
x6
x6−1
Reescreva a expressão na forma exponencial
(x3)2−12
Use a2−b2=(a−b)(a+b) para fatorar a expressa˜o
(x3−1)(x3+1)
Calcule
Thêm Bước
Calcule
x3−1
Reescreva a expressão na forma exponencial
x3−13
Use a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) para fatorar a expressa˜o
(x−1)(x2+x×1+12)
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
(x−1)(x2+x+12)
1 elevado a qualquer potência é igual a 1
(x−1)(x2+x+1)
(x−1)(x2+x+1)(x3+1)
Giải pháp
Thêm Bước
Calcule
x3+1
Reescreva a expressão na forma exponencial
x3+13
Use a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) para fatorar a expressa˜o
(x+1)(x2−x×1+12)
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
(x+1)(x2−x+12)
1 elevado a qualquer potência é igual a 1
(x+1)(x2−x+1)
(x−1)(x2+x+1)(x+1)(x2−x+1)
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Encontre as raízes
x1=−1,x2=1
Calcule
x5×x−1
Para encontrar as raízes da expressão, defina a expressão igual a 0
x5×x−1=0
Multiplique os termos
Thêm Bước
Calcule
x5×x
Use a regra do produto an×am=an+m para simplificar a expressa˜o
x5+1
Adicione os números
x6
x6−1=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x6=0+1
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x6=1
Pegue a raiz de ambos os lados da equação e lembre-se de usar raízes positivas e negativas
x=±61
Simplifique a expressão
x=±1
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
x=1x=−1
Giải pháp
x1=−1,x2=1
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