Question
Решите систему уравнений
(x1,y1)=(16,4)(x2,y2)=(4,16)
Вычислите
{x+y=6xy=8
Решите уравнение для x
More Steps
Вычислите
x+y=6
Переместите выражение в правую часть и измените его знак.
x=6−y
Возведите обе части уравнения в степень 2, чтобы исключить изолированный корень 2
(x)2=(6−y)2
Вычислить степень
x=36−12y+y
{x=36−12y+yxy=8
Подставьте данное значение x в уравнение xy=8
(36−12y+y)y=8
Упрощать
More Steps
Вычислите
(36−12y+y)y
Умножьте условия
More Steps
Вычислите
(36−12y+y)y
Используйте распределительное свойство, чтобы расширить выражение
36y−12y×y+y×y
Умножьте условия
36y−12y×y+y2
36y−12y×y+y2
Приведение к полному квадрату
(6y−y)2
Сократите показатель корня и степень с помощью 2
6y−y
6y−y=8
Переместите переменную в правую часть и измените ее знак.
6y=8+y
Перепишите выражение
y=68+y
Вычислите
y=68+y,68+y≥0
Вычислите
More Steps
Вычислите
68+y≥0
Упрощать
8+y≥0
Переместите константу вправо
y≥0−8
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
y≥−8
y=68+y,y≥−8
Решите уравнение для y
More Steps
Вычислите
y=68+y
Возведите обе части уравнения в степень 2, чтобы исключить изолированный корень 2
(y)2=(68+y)2
Вычислить степень
y=3664+16y+y2
Крест умножить
y×36=64+16y+y2
Упростите уравнение
36y=64+16y+y2
Переместите выражение в левую сторону
36y−(64+16y+y2)=0
Вычтите члены выражения
More Steps
Вычислите
36y−(64+16y+y2)
Если за скобками стоит знак минус или символ вычитания, удалите скобки и измените знак каждого члена в скобках.
36y−64−16y−y2
Вычтите члены выражения
20y−64−y2
20y−64−y2=0
Переместите константу вправо
20y−y2=0−(−64)
Сложите слагаемые
20y−y2=64
Вычислите
y2−20y=−64
Добавьте одинаковое значение с обеих сторон
y2−20y+100=−64+100
Вычислите
y2−20y+100=36
Вычислите
(y−10)2=36
Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.
y−10=±36
Упростите выражение
More Steps
Вычислите
36
Запишите число в экспоненциальной форме с основанием 6.
62
Сократите показатель корня и степень с помощью 2
6
y−10=±6
Разделите уравнение на 2 возможных случаев
y−10=6∪y−10=−6
Рассчитать
More Steps
Вычислите
y−10=6
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
y=6+10
Сложите числа
y=16
y=16∪y−10=−6
Рассчитать
More Steps
Вычислите
y−10=−6
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
y=−6+10
Сложите числа
y=4
y=16∪y=4
y=16∪y=4,y≥−8
Найдите перекресток
y=16∪y=4
Переставьте члены выражения
{x=36−12y+yy=16∪{x=36−12y+yy=4
Рассчитать
More Steps
Вычислите
{x=36−12y+yy=16
Подставьте данное значение y в уравнение x=36−12y+y
x=36−1216+16
Рассчитать
x=4
Рассчитать
{x=4y=16
{x=4y=16∪{x=36−12y+yy=4
Рассчитать
More Steps
Вычислите
{x=36−12y+yy=4
Подставьте данное значение y в уравнение x=36−12y+y
x=36−124+4
Рассчитать
x=16
Рассчитать
{x=16y=4
{x=4y=16∪{x=16y=4
Рассчитать
{x=16y=4∪{x=4y=16
Проверить решение
More Steps
Проверить решение
{16+4=616×4=8
Упрощать
{6=68=8
Вычислите
true
{x=16y=4∪{x=4y=16
Проверить решение
More Steps
Проверить решение
{4+16=64×16=8
Упрощать
{6=68=8
Вычислите
true
{x=16y=4∪{x=4y=16
Solution
(x1,y1)=(16,4)(x2,y2)=(4,16)
Show Solution
Graph
