Решите \log _2\left(3-x\right)+\log _2\left(-x\right)=2

Вопрос

Решите уравнение

x = - 1

Вычислите

lo g_{2} (3 - x) + lo g_{2} (- x) = 2

Найдите домен

Больше Шагов

lo g_{2} (3 - x) + lo g_{2} (- x) = 2, x < 0

Сложите слагаемые

Больше Шагов

lo g_{2} (- x (3 - x)) = 2

Преобразуйте логарифм в экспоненциальную форму, используя тот факт, что lo g_{a} x = b равно x = a^{b} .

- x (3 - x) = 2^{2}

Вычислить степень

- x (3 - x) = 4

Поменять знак

x (3 - x) = - 4

Разверните выражение

Больше Шагов

3 x - x^{2} = - 4

Переместите выражение в левую сторону

3 x - x^{2} - (- 4) = 0

Если за скобками стоит знак минус или символ вычитания, удалите скобки и измените знак каждого члена в скобках.

3 x - x^{2} + 4 = 0

Фактор выражения

Больше Шагов

(- x + 4) (x + 1) = 0

Когда произведение множителей равно 0, хотя бы один множитель равен 0

- x + 4 = 0 x + 1 = 0

Решите уравнение для x

Больше Шагов

x = 4 x + 1 = 0

Решите уравнение для x

Больше Шагов

x = 4 x = - 1

Проверить, находится ли решение в заданном диапазоне

x = 4 x = - 1, x < 0

Решение

x = - 1

Показать решение