Вопрос
Решите уравнение
Решить для x
x1=−17,x2=−15,x3=15,x4=17
Альтернативная форма
x1≈−4.123106,x2≈−3.872983,x3≈3.872983,x4≈4.123106
Вычислите
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)=−5(x−4)8
Найдите домен
Больше Шагов
Вычислите
⎩⎨⎧x+4=0x−4=05x−20=0x2−16=05(x−4)=0
Рассчитать
Больше Шагов
Вычислите
x+4=0
Переместите константу вправо
x=0−4
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
x=−4
⎩⎨⎧x=−4x−4=05x−20=0x2−16=05(x−4)=0
Рассчитать
Больше Шагов
Вычислите
x−4=0
Переместите константу вправо
x=0+4
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=45x−20=0x2−16=05(x−4)=0
Рассчитать
Больше Шагов
Вычислите
5x−20=0
Переместите константу вправо
5x=0+20
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
5x=20
Разделите обе части
55x=520
Разделите числа
x=520
Разделите числа
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x2−16=05(x−4)=0
Рассчитать
Больше Шагов
Вычислите
x2−16=0
Переместите константу вправо
x2=16
Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.
x=±16
Упростите выражение
x=±4
Разделите неравенство на 2 возможных случаев
{x=4x=−4
Найдите перекресток
x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)5(x−4)=0
Рассчитать
Больше Шагов
Вычислите
5(x−4)=0
Перепишите выражение
x−4=0
Переместите константу вправо
x=0+4
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)x=4
Упрощать
⎩⎨⎧x=−4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
Найдите перекресток
x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)=−5(x−4)8,x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
Упрощать
Больше Шагов
Вычислите
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)
Удалите ненужные скобки
5x−20x+41−(x−41)÷(x2−16)
Удалите ненужные скобки
5x−20x+41−x−41÷(x2−16)
Разделите члены выражения
Больше Шагов
Вычислите
5x−20x+41−x−41
Перепишите выражение
5x−20−(x+4)(x−4)8
Умножить на обратную
−(x+4)(x−4)8×5x−201
Умножьте условия
−(x+4)(x−4)(5x−20)8
(−(x+4)(x−4)(5x−20)8)÷(x2−16)
Умножить на обратную
−(x+4)(x−4)(5x−20)8×x2−161
Умножьте условия
−(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)8
−(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)8=−5(x−4)8
Перепишите выражение
(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)−8=5(x−4)−8
Крест умножить
−8×5(x−4)=(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)(−8)
Упростите уравнение
−40(x−4)=(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)(−8)
Упростите уравнение
−40(x−4)=8(−x−4)(x−4)(5x−20)(x2−16)
Перепишите выражение
40(−x+4)=40(−x−4)(x−4)2(x2−16)
Вычислите
−x+4=(−x−4)(x−4)2(x2−16)
Разверните выражение
Больше Шагов
Вычислите
(−x−4)(x−4)2(x2−16)
Разверните выражение
Больше Шагов
Вычислите
(x−4)2
Используйте (a−b)2=a2−2ab+b2, чтобы расширить выражение
x2−2x×4+42
Рассчитать
x2−8x+16
(−x−4)(x2−8x+16)(x2−16)
Умножьте условия
Больше Шагов
Вычислите
(−x−4)(x2−8x+16)
Примените распределительное свойство
−x×x2−(−x×8x)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
Умножьте условия
−x3−(−x×8x)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
Умножьте условия
−x3−(−8x2)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
Используйте свойство коммутативности, чтобы изменить порядок терминов
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−4×8x)−4×16
Умножьте числа
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−32x)−4×16
Умножьте числа
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−32x)−64
Если за скобками стоит знак минус или символ вычитания, удалите скобки и измените знак каждого члена в скобках.
−x3+8x2−16x−4x2+32x−64
Вычтите члены выражения
−x3+4x2−16x+32x−64
Сложите слагаемые
−x3+4x2+16x−64
(−x3+4x2+16x−64)(x2−16)
Примените распределительное свойство
−x3×x2−(−x3×16)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Умножьте условия
Больше Шагов
Вычислите
x3×x2
Используйте правило продукта an×am=an+m, чтобы упростить выражение
x3+2
Сложите числа
x5
−x5−(−x3×16)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Используйте свойство коммутативности, чтобы изменить порядок терминов
−x5−(−16x3)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Умножьте условия
Больше Шагов
Вычислите
x2×x2
Используйте правило продукта an×am=an+m, чтобы упростить выражение
x2+2
Сложите числа
x4
−x5−(−16x3)+4x4−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Умножьте числа
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Умножьте условия
Больше Шагов
Вычислите
x×x2
Используйте правило продукта an×am=an+m, чтобы упростить выражение
x1+2
Сложите числа
x3
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−16x×16−64x2−(−64×16)
Умножьте числа
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−256x−64x2−(−64×16)
Умножьте числа
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−256x−64x2−(−1024)
Если за скобками стоит знак минус или символ вычитания, удалите скобки и измените знак каждого члена в скобках.
−x5+16x3+4x4−64x2+16x3−256x−64x2+1024
Сложите слагаемые
Больше Шагов
Вычислите
16x3+16x3
Соберите подобные слагаемые, вычисляя сумму или разность их коэффициентов
(16+16)x3
Сложите числа
32x3
−x5+32x3+4x4−64x2−256x−64x2+1024
Вычтите члены выражения
Больше Шагов
Вычислите
−64x2−64x2
Соберите подобные слагаемые, вычисляя сумму или разность их коэффициентов
(−64−64)x2
Вычтите числа
−128x2
−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024
−x+4=−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024
Переместите выражение в левую сторону
−x+4−(−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024)=0
Рассчитайте сумму или разницу
Больше Шагов
Вычислите
−x+4−(−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024)
Если за скобками стоит знак минус или символ вычитания, удалите скобки и измените знак каждого члена в скобках.
−x+4+x5−32x3−4x4+128x2+256x−1024
Сложите слагаемые
Больше Шагов
Вычислите
−x+256x
Соберите подобные слагаемые, вычисляя сумму или разность их коэффициентов
(−1+256)x
Сложите числа
255x
255x+4+x5−32x3−4x4+128x2−1024
Вычтите числа
255x−1020+x5−32x3−4x4+128x2
255x−1020+x5−32x3−4x4+128x2=0
Фактор выражения
(−4+x)(17−x2)(15−x2)=0
Разделите уравнение на 3 возможных случаев
−4+x=017−x2=015−x2=0
Решите уравнение
Больше Шагов
Вычислите
−4+x=0
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
x=0+4
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
x=4
x=417−x2=015−x2=0
Решите уравнение
Больше Шагов
Вычислите
17−x2=0
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
−x2=0−17
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
−x2=−17
Меняем знаки в обеих частях уравнения
x2=17
Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.
x=±17
Разделите уравнение на 2 возможных случаев
x=17x=−17
x=4x=17x=−1715−x2=0
Решите уравнение
Больше Шагов
Вычислите
15−x2=0
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
−x2=0−15
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
−x2=−15
Меняем знаки в обеих частях уравнения
x2=15
Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.
x=±15
Разделите уравнение на 2 возможных случаев
x=15x=−15
x=4x=17x=−17x=15x=−15
Проверить, находится ли решение в заданном диапазоне
x=4x=17x=−17x=15x=−15,x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
Найдите пересечение решения и заданного диапазона
x=17x=−17x=15x=−15
Решение
x1=−17,x2=−15,x3=15,x4=17
Альтернативная форма
x1≈−4.123106,x2≈−3.872983,x3≈3.872983,x4≈4.123106
Показать решение