Решите x/(x-2) >0

Вопрос

Решите неравенство

x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty)

Вычислите

\frac{x}{x - 2} > 0

Найдите домен

Больше Шагов

\frac{x}{x - 2} > 0, x \neq = 2

Установите числитель и знаменатель \frac{x}{x - 2} равными 0, чтобы найти значения x, при которых может происходить изменение знака .

x = 0 x - 2 = 0

Рассчитать

Больше Шагов

x = 0 x = 2

Определите интервалы испытаний, используя критические значения

x < 0 0 < x < 2 x > 2

Выберите одно значение из каждого интервала

x_{1} = - 1 x_{2} = 1 x_{3} = 3

Чтобы определить, является ли x < 0 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = - 1 исходному неравенству

Больше Шагов

x < 0 Это Решение x_{2} = 1 x_{3} = 3

Чтобы определить, является ли 0 < x < 2 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = 1 исходному неравенству

Больше Шагов

x < 0 Это Решение 0 < x < 2 Это Не Решение x_{3} = 3

Чтобы определить, является ли x > 2 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = 3 исходному неравенству

Больше Шагов

x < 0 Это Решение 0 < x < 2 Это Не Решение x > 2 Это Решение

Исходное неравенство является строгим неравенством, поэтому не включает критическое значение, окончательное решение x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty)

x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty)

Проверить, находится ли решение в заданном диапазоне

x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty), x \neq = 2

Решение

x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty)

Показать решение