Рассчитать \left ( \sqrt{2} + \sqrt{3} \right )^{5}

Question :

( sqrt2 + sqrt3 )^5

Рассчитать стоимость

1092 + 893

Альтернативная форма

\approx 308.3018

Вычислите

(2 + 3)^{5}

Разверните выражение

(50) (2)^{5} (3)^{0} + (51) (2)^{4} (3)^{1} + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Разверните выражение

More Steps

Вычислите

(50) (2)^{5} (3)^{0}

Вычислить степень

(50) (2)^{5} \times 1

Разверните выражение

\frac{5 !}{0 ! \times ( 5 - 0 ) !} \times (2)^{5} \times 1

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

\frac{5 !}{0 ! \times 5 !} \times (2)^{5} \times 1

Уменьшить фракцию

\frac{5 !}{5 !} \times (2)^{5} \times 1

Разделите члены выражения

1 \times (2)^{5} \times 1

Умножьте условия

(2)^{5}

Используйте n a^{m} = n a^{m}, чтобы переписать выражение

2^{5}

Перепишите экспоненту в виде суммы, где одно из слагаемых кратно индексу.

2^{4 + 1}

Используйте a^{m + n} = a^{m} \times a^{n}, чтобы расширить выражение

2^{4} \times 2

Корень произведения равен произведению корней каждого множителя

2^{4} \times 2

Сократите показатель корня и степень с помощью 2

2^{2} 2

2^{2} 2 + (51) (2)^{4} (3)^{1} + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Разверните выражение

More Steps

Вычислите

(51) (2)^{4} (3)^{1}

Разверните выражение

\frac{5 !}{1 ! \times ( 5 - 1 ) !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Вычтите числа

\frac{5 !}{1 ! \times 4 !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Уменьшить фракцию

\frac{5 !}{4 !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Уменьшить фракцию

More Steps

Вычислите

\frac{5 !}{4 !}

Разверните выражение

\frac{5 \times 4 !}{4 !}

Уменьшить фракцию

5

5 (2)^{4} (3)^{1}

Вычислить степень

5 (2)^{4} 3

Умножьте условия

More Steps

Вычислите

5 (2)^{4}

Вычислить степень

5 \times 4

Умножьте числа

20

203

2^{2} 2 + 203 + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Разверните выражение

More Steps

Вычислите

(52) (2)^{3} (3)^{2}

Разверните выражение

\frac{5 !}{2 ! \times ( 5 - 2 ) !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Вычтите числа

\frac{5 !}{2 ! \times 3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Уменьшить фракцию

More Steps

Вычислите

\frac{5 !}{2 ! \times 3 !}

Разверните выражение

\frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 !}{2 ! \times 3 !}

Уменьшить фракцию

\frac{5 \times 4 \times 3}{3 !}

\frac{5 \times 4 \times 3}{3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Умножьте условия

More Steps

Умножьте условия

5 \times 4 \times 3

Умножьте условия

20 \times 3

Умножьте числа

60

\frac{60}{3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Разделите члены выражения

More Steps

Вычислите

\frac{60}{3 !}

Рассчитать стоимость

\frac{60}{6}

Уменьшить фракцию

10

10 (2)^{3} (3)^{2}

Умножьте условия

More Steps

Вычислите

10 (2)^{3}

Вычислить степень

10 \times 22

Умножьте числа

202

202 \times (3)^{2}

Умножьте условия

More Steps

Вычислите

20 (3)^{2}

Вычислить степень

20 \times 3

Умножьте числа

60

602

2^{2} 2 + 203 + 602 + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Разверните выражение

More Steps

Вычислите

(53) (2)^{2} (3)^{3}

Разверните выражение

\frac{5 !}{3 ! \times ( 5 - 3 ) !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Вычтите числа

\frac{5 !}{3 ! \times 2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Уменьшить фракцию

More Steps

Вычислите

\frac{5 !}{3 ! \times 2 !}

Разверните выражение

\frac{5 \times 4 \times 3 !}{3 ! \times 2 !}

Уменьшить фракцию

\frac{5 \times 4}{2 !}

\frac{5 \times 4}{2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Умножьте числа

\frac{20}{2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Разделите члены выражения

More Steps

Вычислите

\frac{20}{2 !}

Рассчитать стоимость

\frac{20}{2}

Уменьшить фракцию

10

10 (2)^{2} (3)^{3}

Умножьте условия

More Steps

Вычислите

10 (2)^{2}

Вычислить степень

10 \times 2

Умножьте числа

20

20 (3)^{3}

Вычислить степень

20 \times 33

Умножьте числа

603

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Разверните выражение

More Steps

Вычислите

(54) (2)^{1} (3)^{4}

Разверните выражение

\frac{5 !}{4 ! \times ( 5 - 4 ) !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Вычтите числа

\frac{5 !}{4 ! \times 1 !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Уменьшить фракцию

More Steps

Вычислите

\frac{5 !}{4 ! \times 1 !}

Разверните выражение

\frac{5 \times 4 !}{4 ! \times 1 !}

Уменьшить фракцию

\frac{5}{1 !}

\frac{5}{1 !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Рассчитать стоимость

5 (2)^{1} (3)^{4}

Вычислить степень

52 \times (3)^{4}

Умножьте условия

More Steps

Вычислите

5 (3)^{4}

Вычислить степень

5 \times 9

Умножьте числа

45

452

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + 452 + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Разверните выражение

More Steps

Вычислите

(55) (2)^{0} (3)^{5}

Вычислить степень

(55) \times 1 \times (3)^{5}

Разверните выражение

\frac{5 !}{5 ! \times ( 5 - 5 ) !} \times 1 \times (3)^{5}

Вычтите члены выражения

\frac{5 !}{5 ! \times 0 !} \times 1 \times (3)^{5}

Уменьшить фракцию

\frac{1}{0 !} \times 1 \times (3)^{5}

Рассчитать стоимость

1 \times 1 \times (3)^{5}

Умножьте условия

(3)^{5}

Используйте n a^{m} = n a^{m}, чтобы переписать выражение

3^{5}

Перепишите экспоненту в виде суммы, где одно из слагаемых кратно индексу.

3^{4 + 1}

Используйте a^{m + n} = a^{m} \times a^{n}, чтобы расширить выражение

3^{4} \times 3

Корень произведения равен произведению корней каждого множителя

3^{4} \times 3

Сократите показатель корня и степень с помощью 2

3^{2} 3

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + 452 + 3^{2} 3

Вычислить степень

42 + 203 + 602 + 603 + 452 + 3^{2} 3

Вычислить степень

42 + 203 + 602 + 603 + 452 + 93

Сложите числа

More Steps

Вычислите

42 + 602 + 452

Соберите подобные слагаемые, вычисляя сумму или разность их коэффициентов

(4 + 60 + 45) 2

Сложите числа

1092

1092 + 203 + 603 + 93

Solution

More Steps

Вычислите

203 + 603 + 93

Соберите подобные слагаемые, вычисляя сумму или разность их коэффициентов

(20 + 60 + 9) 3

Сложите числа

893

1092 + 893

Альтернативная форма

\approx 308.3018

Show Solution

( sqrt2 + sqrt3 )^5

Рассчитать стоимость

Frequently Asked Questions

Рассчитать \(\left ( \sqrt{2} + \sqrt{3} \right )^{5}\)