Вопрос :
frac17x-53x^2-2x-15
Найдите исключенные значения
x=5,x=−3
Вычислите
x2−2x−1517x−53
Чтобы найти исключенные значения, установите знаменатели равными 0
x2−2x−15=0
Фактор выражения
Больше Шагов
Вычислите
x2−2x−15
Перепишите выражение
x2+(3−5)x−15
Рассчитать
x2+3x−5x−15
Перепишите выражение
x×x+x×3−5x−5×3
Вынесите x из выражения
x(x+3)−5x−5×3
Вынесите −5 из выражения
x(x+3)−5(x+3)
Вынесите x+3 из выражения
(x−5)(x+3)
(x−5)(x+3)=0
Когда произведение множителей равно 0, хотя бы один множитель равен 0
x−5=0x+3=0
Решите уравнение для x
Больше Шагов
Вычислите
x−5=0
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
x=0+5
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
x=5
x=5x+3=0
Решите уравнение для x
Больше Шагов
Вычислите
x+3=0
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
x=0−3
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
x=−3
x=5x=−3
Решение
x=5,x=−3
Показать решение
Перепишите дробь
x−54+x+313
Вычислите
x2−2x−1517x−53
Фактор выражения
Больше Шагов
Вычислите
x2−2x−15
Перепишите выражение
x2+(3−5)x−15
Рассчитать
x2+3x−5x−15
Перепишите выражение
x×x+x×3−5x−5×3
Вынесите x из выражения
x(x+3)−5x−5×3
Вынесите −5 из выражения
x(x+3)−5(x+3)
Вынесите x+3 из выражения
(x−5)(x+3)
(x−5)(x+3)17x−53
Для каждого множителя в знаменателе напишите новую дробь
x−5?+x+3?
Запишите члены в числителе
x−5A+x+3B
Установить сумму дробей равной исходной дроби
(x−5)(x+3)17x−53=x−5A+x+3B
Умножьте обе стороны
(x−5)(x+3)17x−53×(x−5)(x+3)=x−5A×(x−5)(x+3)+x+3B×(x−5)(x+3)
Упростите выражение
17x−53=(x+3)A+(x−5)B
Упростите выражение
Больше Шагов
Вычислите
(x+3)A+(x−5)B
Умножьте условия
A(x+3)+(x−5)B
Умножьте условия
A(x+3)+B(x−5)
Разверните выражение
Ax+3A+B(x−5)
Разверните выражение
Ax+3A+Bx−5B
17x−53=Ax+3A+Bx−5B
Сгруппируйте термины
17x−53=(A+B)x+3A−5B
Приравняйте коэффициенты
{17=A+B−53=3A−5B
Поменяйте местами стороны
{A+B=173A−5B=−53
Решите уравнение для A
{A=17−B3A−5B=−53
Подставьте данное значение A в уравнение 3A−5B=−53
3(17−B)−5B=−53
Упрощать
Больше Шагов
Вычислите
3(17−B)−5B
Разверните выражение
51−3B−5B
Вычтите члены выражения
51−8B
51−8B=−53
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
−8B=−53−51
Вычтите числа
−8B=−104
Меняем знаки в обеих частях уравнения
8B=104
Разделите обе части
88B=8104
Разделите числа
B=8104
Разделите числа
Больше Шагов
Вычислите
8104
Уменьшить числа
113
Рассчитать
13
B=13
Подставьте данное значение B в уравнение A=17−B
A=17−13
Рассчитать
A=4
Рассчитать
{A=4B=13
Решение
x−54+x+313
Показать решение
Найдите корни
x=1753
Альтернативная форма
x≈3.117647
Вычислите
x2−2x−1517x−53
Чтобы найти корни выражения, присвойте выражению значение 0.
x2−2x−1517x−53=0
Найдите домен
Больше Шагов
Вычислите
x2−2x−15=0
Переместите константу вправо
x2−2x=0−(−15)
Сложите слагаемые
x2−2x=15
Добавьте одинаковое значение с обеих сторон
x2−2x+1=15+1
Вычислите
x2−2x+1=16
Вычислите
(x−1)2=16
Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.
x−1=±16
Упростите выражение
Больше Шагов
Вычислите
16
Запишите число в экспоненциальной форме с основанием 4.
42
Сократите показатель корня и степень с помощью 2
4
x−1=±4
Разделите неравенство на 2 возможных случаев
{x−1=4x−1=−4
Рассчитать
Больше Шагов
Вычислите
x−1=4
Переместите константу вправо
x=4+1
Сложите числа
x=5
{x=5x−1=−4
Рассчитать
Больше Шагов
Вычислите
x−1=−4
Переместите константу вправо
x=−4+1
Сложите числа
x=−3
{x=5x=−3
Найдите перекресток
x∈(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,+∞)
x2−2x−1517x−53=0,x∈(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,+∞)
Рассчитать
x2−2x−1517x−53=0
Крест умножить
17x−53=(x2−2x−15)×0
Упростите уравнение
17x−53=0
Переместите константу вправо
17x=0+53
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
17x=53
Разделите обе части
1717x=1753
Разделите числа
x=1753
Проверить, находится ли решение в заданном диапазоне
x=1753,x∈(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,+∞)
Решение
x=1753
Альтернативная форма
x≈3.117647
Показать решение
