Перепишите, используя дробное разложение \frac{(3x+5)}{(x(x+2))}

\frac{5}{2x}+\frac{1}{2\left(x+2\right)}

Вопрос :

frac(3x+5)(x(x+2))

Упростите выражение

\frac{3 x + 5}{x ^{2} + 2 x}

Вычислите

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )}

Удалите скобки

\frac{3 x + 5}{x ( x + 2 )}

Решение

Больше Шагов

Вычислите

x (x + 2)

Примените распределительное свойство

x \times x + x \times 2

Умножьте условия

x^{2} + x \times 2

Используйте свойство коммутативности, чтобы изменить порядок терминов

x^{2} + 2 x

\frac{3 x + 5}{x ^{2} + 2 x}

Показать решение

Найдите исключенные значения

x = 0, x = - 2

Вычислите

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )}

Чтобы найти исключенные значения, установите знаменатели равными 0

x (x + 2) = 0

Разделите уравнение на 2 возможных случаев

x = 0 x + 2 = 0

Решите уравнение

Больше Шагов

Вычислите

x + 2 = 0

Переместите константу в правую часть и измените ее знак.

x = 0 - 2

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

x = - 2

x = 0 x = - 2

Решение

x = 0, x = - 2

Показать решение

Перепишите дробь

\frac{5}{2 x} + \frac{1}{2 ( x + 2 )}

Вычислите

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )}

Удалите скобки

\frac{3 x + 5}{x ( x + 2 )}

Для каждого множителя в знаменателе напишите новую дробь

\frac{?}{x} + \frac{?}{x + 2}

Запишите члены в числителе

\frac{A}{x} + \frac{B}{x + 2}

Установить сумму дробей равной исходной дроби

\frac{3 x + 5}{x ( x + 2 )} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x + 2}

Умножьте обе стороны

\frac{3 x + 5}{x ( x + 2 )} \times x (x + 2) = \frac{A}{x} \times x (x + 2) + \frac{B}{x + 2} \times x (x + 2)

Упростите выражение

3 x + 5 = (x + 2) A + x B

Упростите выражение

Больше Шагов

Вычислите

(x + 2) A + x B

Умножьте условия

A (x + 2) + x B

Разверните выражение

A x + 2 A + x B

3 x + 5 = A x + 2 A + x B

Сгруппируйте термины

3 x + 5 = (A + B) x + 2 A

Приравняйте коэффициенты

{3 = A + B 5 = 2 A

Поменяйте местами стороны

{A + B = 3 2 A = 5

Решите уравнение для A

Больше Шагов

Вычислите

2 A = 5

Разделите обе части

\frac{2 A}{2} = \frac{5}{2}

Разделите числа

A = \frac{5}{2}

{A + B = 3 A = \frac{5}{2}

Подставьте данное значение A в уравнение A + B = 3

\frac{5}{2} + B = 3

Переместите константу в правую часть и измените ее знак.

B = 3 - \frac{5}{2}

Вычтите числа

Больше Шагов

Вычислите

3 - \frac{5}{2}

Привести дроби к общему знаменателю

\frac{3 \times 2}{2} - \frac{5}{2}

Запишите все числители над общим знаменателем.

\frac{3 \times 2 - 5}{2}

Умножьте числа

\frac{6 - 5}{2}

Вычтите числа

\frac{1}{2}

B = \frac{1}{2}

Рассчитать

{A = \frac{5}{2} B = \frac{1}{2}

Решение

\frac{5}{2 x} + \frac{1}{2 ( x + 2 )}

Показать решение

Найдите корни

x = - \frac{5}{3}

Альтернативная форма

x = - 1. \dot{6}

Вычислите

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )}

Чтобы найти корни выражения, присвойте выражению значение 0.

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )} = 0

Найдите домен

Больше Шагов

Вычислите

x (x + 2) \neq = 0

Применить свойство нулевого продукта

{x \neq = 0 x + 2 \neq = 0

Решите неравенство

Больше Шагов

Вычислите

x + 2 \neq = 0

Переместите константу вправо

x \neq = 0 - 2

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

x \neq = - 2

{x \neq = 0 x \neq = - 2

Найдите перекресток

x \in (- \infty, - 2) \cup (- 2, 0) \cup (0, + \infty)

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )} = 0, x \in (- \infty, - 2) \cup (- 2, 0) \cup (0, + \infty)

Рассчитать

\frac{( 3 x + 5 )}{( x ( x + 2 ) )} = 0

Удалите скобки

\frac{3 x + 5}{( x ( x + 2 ) )} = 0

Умножьте условия

\frac{3 x + 5}{x ( x + 2 )} = 0

Крест умножить

3 x + 5 = x (x + 2) \times 0

Упростите уравнение

3 x + 5 = 0

Переместите константу вправо

3 x = 0 - 5

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

3 x = - 5

Разделите обе части

\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}

Разделите числа

x = \frac{- 5}{3}

Используйте \frac{- a}{b} = \frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}, чтобы переписать дробь

x = - \frac{5}{3}

Проверить, находится ли решение в заданном диапазоне

x = - \frac{5}{3}, x \in (- \infty, - 2) \cup (- 2, 0) \cup (0, + \infty)

Решение

x = - \frac{5}{3}

Альтернативная форма

x = - 1. \dot{6}

Показать решение

frac(3x+5)(x(x+2))

Упростите выражение

Найдите исключенные значения

Перепишите дробь

Найдите корни

Часто Задаваемые Вопросы

Решение \(\frac{(3x+5)}{(x(x+2))}\)

Найдите исключенные значения \(\frac{(3x+5)}{(x(x+2))}\)

Перепишите, используя дробное разложение \(\frac{(3x+5)}{(x(x+2))}\)

Найдите корни алгебраического выражения \(\frac{(3x+5)}{(x(x+2))}\)