Pregunta :
frac(2x^2+3x-1)((x-1)^2(x+2))
Упростите выражение
x3−3x+22x2+3x−1
Вычислите
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)
Удалите скобки
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1
Solución
Más Pasos
Вычислите
(x−1)2(x+2)
Разверните выражение
Más Pasos
Вычислите
(x−1)2
Используйте (a−b)2=a2−2ab+b2, чтобы расширить выражение
x2−2x×1+12
Рассчитать
x2−2x+1
(x2−2x+1)(x+2)
Примените распределительное свойство
x2×x+x2×2−2x×x−2x×2+1×x+1×2
Умножьте условия
Más Pasos
Вычислите
x2×x
Используйте правило продукта an×am=an+m, чтобы упростить выражение
x2+1
Сложите числа
x3
x3+x2×2−2x×x−2x×2+1×x+1×2
Используйте свойство коммутативности, чтобы изменить порядок терминов
x3+2x2−2x×x−2x×2+1×x+1×2
Умножьте условия
x3+2x2−2x2−2x×2+1×x+1×2
Умножьте числа
x3+2x2−2x2−4x+1×x+1×2
Любое выражение, умноженное на 1, остается прежним
x3+2x2−2x2−4x+x+1×2
Любое выражение, умноженное на 1, остается прежним
x3+2x2−2x2−4x+x+2
Сумма двух противоположностей равна 0
Más Pasos
Вычислите
2x2−2x2
Приведите подобные слагаемые
(2−2)x2
Добавьте коэффициенты
0×x2
Рассчитать
0
x3+0−4x+x+2
Удалить 0
x3−4x+x+2
Сложите слагаемые
Más Pasos
Вычислите
−4x+x
Соберите подобные слагаемые, вычисляя сумму или разность их коэффициентов
(−4+1)x
Сложите числа
−3x
x3−3x+2
x3−3x+22x2+3x−1
Mostrar solución
Найдите исключенные значения
x=1,x=−2
Вычислите
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)
Чтобы найти исключенные значения, установите знаменатели равными 0
(x−1)2(x+2)=0
Разделите уравнение на 2 возможных случаев
(x−1)2=0x+2=0
Решите уравнение
Más Pasos
Вычислите
(x−1)2=0
Единственный способ, при котором степень может быть равна 0, - это когда основание равно 0.
x−1=0
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
x=0+1
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
x=1
x=1x+2=0
Решите уравнение
Más Pasos
Вычислите
x+2=0
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
x=0−2
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
x=−2
x=1x=−2
Solución
x=1,x=−2
Mostrar solución
Перепишите дробь
3(x−1)24+9(x−1)17+9(x+2)1
Вычислите
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)
Удалите скобки
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1
Для каждого множителя в знаменателе напишите новую дробь
(x−1)2?+x−1?+x+2?
Запишите члены в числителе
(x−1)2A+x−1B+x+2C
Установить сумму дробей равной исходной дроби
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1=(x−1)2A+x−1B+x+2C
Умножьте обе стороны
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1×(x−1)2(x+2)=(x−1)2A×(x−1)2(x+2)+x−1B×(x−1)2(x+2)+x+2C×(x−1)2(x+2)
Упростите выражение
2x2+3x−1=(x+2)A+(x2+x−2)B+(x2−2x+1)C
Упростите выражение
Más Pasos
Вычислите
(x+2)A+(x2+x−2)B+(x2−2x+1)C
Умножьте условия
A(x+2)+(x2+x−2)B+(x2−2x+1)C
Умножьте условия
A(x+2)+B(x2+x−2)+(x2−2x+1)C
Умножьте условия
A(x+2)+B(x2+x−2)+C(x2−2x+1)
Разверните выражение
Ax+2A+B(x2+x−2)+C(x2−2x+1)
Разверните выражение
Ax+2A+Bx2+Bx−2B+C(x2−2x+1)
Разверните выражение
Ax+2A+Bx2+Bx−2B+Cx2−2Cx+C
2x2+3x−1=Ax+2A+Bx2+Bx−2B+Cx2−2Cx+C
Сгруппируйте термины
2x2+3x−1=(B+C)x2+(A+B−2C)x+2A−2B+C
Приравняйте коэффициенты
⎩⎨⎧2=B+C3=A+B−2C−1=2A−2B+C
Поменяйте местами стороны
⎩⎨⎧B+C=2A+B−2C=32A−2B+C=−1
Решите уравнение для B
⎩⎨⎧B=2−CA+B−2C=32A−2B+C=−1
Подставьте данное значение B в уравнение {A+B−2C=32A−2B+C=−1
{A+2−C−2C=32A−2(2−C)+C=−1
Упрощать
{A+2−3C=32A−2(2−C)+C=−1
Упрощать
{A+2−3C=32A−4+3C=−1
Решите уравнение для A
Más Pasos
Вычислите
A+2−3C=3
Переместите выражение в правую часть и измените его знак.
A=3−(2−3C)
Вычтите члены выражения
A=1+3C
{A=1+3C2A−4+3C=−1
Подставьте данное значение A в уравнение 2A−4+3C=−1
2(1+3C)−4+3C=−1
Упрощать
Más Pasos
Вычислите
2(1+3C)−4+3C
Разверните выражение
2+6C−4+3C
Вычтите числа
−2+6C+3C
Сложите слагаемые
−2+9C
−2+9C=−1
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
9C=−1+2
Сложите числа
9C=1
Разделите обе части
99C=91
Разделите числа
C=91
Подставьте данное значение C в уравнение A=1+3C
A=1+3×91
Упростите выражение
A=1+3×9−1
Рассчитать
A=34
Подставьте данное значение C в уравнение B=2−C
B=2−91
Упростите выражение
B=2−9−1
Рассчитать
B=917
Рассчитать
⎩⎨⎧A=34B=917C=91
Solución
3(x−1)24+9(x−1)17+9(x+2)1
Mostrar solución
Найдите корни
x1=−43+17,x2=4−3+17
Альтернативная форма
x1≈−1.780776,x2≈0.280776
Вычислите
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)
Чтобы найти корни выражения, присвойте выражению значение 0.
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)=0
Найдите домен
Más Pasos
Вычислите
(x−1)2(x+2)=0
Применить свойство нулевого продукта
{(x−1)2=0x+2=0
Решите неравенство
Más Pasos
Вычислите
(x−1)2=0
Единственный способ, при котором степень не может быть равна 0, - это когда основание не равно 0.
x−1=0
Переместите константу вправо
x=0+1
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
x=1
{x=1x+2=0
Решите неравенство
Más Pasos
Вычислите
x+2=0
Переместите константу вправо
x=0−2
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
x=−2
{x=1x=−2
Найдите перекресток
x∈(−∞,−2)∪(−2,1)∪(1,+∞)
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)=0,x∈(−∞,−2)∪(−2,1)∪(1,+∞)
Рассчитать
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)=0
Удалите скобки
((x−1)2(x+2))2x2+3x−1=0
Умножьте условия
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1=0
Крест умножить
2x2+3x−1=(x−1)2(x+2)×0
Упростите уравнение
2x2+3x−1=0
Подставим a=2,b=3 и c=−1 в квадратную формулу x=2a−b±b2−4ac
x=2×2−3±32−4×2(−1)
Упростите выражение
x=4−3±32−4×2(−1)
Упростите выражение
Más Pasos
Вычислите
32−4×2(−1)
Умножить
Más Pasos
Умножьте условия
4×2(−1)
Любое выражение, умноженное на 1, остается прежним
−4×2
Умножьте условия
−8
32−(−8)
Если за скобками стоит знак минус или символ вычитания, удалите скобки и измените знак каждого члена в скобках.
32+8
Вычислить степень
9+8
Сложите числа
17
x=4−3±17
Разделите уравнение на 2 возможных случаев
x=4−3+17x=4−3−17
Используйте b−a=−ba=−ba, чтобы переписать дробь
x=4−3+17x=−43+17
Проверить, находится ли решение в заданном диапазоне
x=4−3+17x=−43+17,x∈(−∞,−2)∪(−2,1)∪(1,+∞)
Найдите пересечение решения и заданного диапазона
x=4−3+17x=−43+17
Solución
x1=−43+17,x2=4−3+17
Альтернативная форма
x1≈−1.780776,x2≈0.280776
Mostrar solución
