Вопрос :
x + y + z = 6, 2x - y + z = 5, x + 2y - z = 3
Решите систему уравнений
Решить методом подстановки
Решить методом исключения
Решить с помощью метода Гаусса-Жордана
Загрузить ещё

(x,y,z)=(715,711,716)
Альтернативная форма
(x,y,z)=(2.1˙42857˙,1.5˙71428˙,2.2˙85714˙)
Вычислите
⎩⎨⎧x+y+z=62x−y+z=5x+2y−z=3
Решите уравнение для x
Больше Шагов

Вычислите
x+y+z=6
Переместите выражение в правую часть и измените его знак.
x=6−(y+z)
Если за скобками стоит знак минус или символ вычитания, удалите скобки и измените знак каждого члена в скобках.
x=6−y−z
⎩⎨⎧x=6−y−z2x−y+z=5x+2y−z=3
Подставьте данное значение x в уравнение {2x−y+z=5x+2y−z=3
{2(6−y−z)−y+z=56−y−z+2y−z=3
Упрощать
Больше Шагов

Вычислите
2(6−y−z)−y+z=5
Упрощать
Больше Шагов

Вычислите
2(6−y−z)−y+z
Разверните выражение
12−2y−2z−y+z
Вычтите члены выражения
12−3y−2z+z
Сложите слагаемые
12−3y−z
12−3y−z=5
{12−3y−z=56−y−z+2y−z=3
Упрощать
Больше Шагов

Вычислите
6−y−z+2y−z=3
Упрощать
Больше Шагов

Вычислите
6−y−z+2y−z
Сложите слагаемые
6+y−z−z
Вычтите члены выражения
6+y−2z
6+y−2z=3
{12−3y−z=56+y−2z=3
Решите уравнение для z
Больше Шагов

Вычислите
12−3y−z=5
Переместите выражение в правую часть и измените его знак.
−z=5−(12−3y)
Вычтите члены выражения
Больше Шагов

Вычислите
5−(12−3y)
Если за скобками стоит знак минус или символ вычитания, удалите скобки и измените знак каждого члена в скобках.
5−12+3y
Вычтите числа
−7+3y
−z=−7+3y
Меняем знаки в обеих частях уравнения
z=7−3y
{z=7−3y6+y−2z=3
Подставьте данное значение z в уравнение 6+y−2z=3
6+y−2(7−3y)=3
Упрощать
Больше Шагов

Вычислите
6+y−2(7−3y)
Разверните выражение
Больше Шагов

Рассчитать
2(7−3y)
Примените распределительное свойство
2×7−2×3y
Умножьте числа
14−2×3y
Умножьте числа
14−6y
6+y−(14−6y)
Если за скобками стоит знак минус или символ вычитания, удалите скобки и измените знак каждого члена в скобках.
6+y−14+6y
Вычтите числа
−8+y+6y
Сложите слагаемые
Больше Шагов

Вычислите
y+6y
Соберите подобные слагаемые, вычисляя сумму или разность их коэффициентов
(1+6)y
Сложите числа
7y
−8+7y
−8+7y=3
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
7y=3+8
Сложите числа
7y=11
Разделите обе части
77y=711
Разделите числа
y=711
Подставьте данное значение y в уравнение z=7−3y
z=7−3×711
Рассчитать
z=716
Подставьте данные значения y,z в уравнение x=6−y−z
x=6−711−716
Рассчитать
x=715
Рассчитать
⎩⎨⎧x=715y=711z=716
Проверить решение
Больше Шагов

Проверить решение
⎩⎨⎧715+711+716=62×715−711+716=5715+2×711−716=3
Упрощать
⎩⎨⎧6=65=53=3
Вычислите
истинный
⎩⎨⎧x=715y=711z=716
Решение
(x,y,z)=(715,711,716)
Альтернативная форма
(x,y,z)=(2.1˙42857˙,1.5˙71428˙,2.2˙85714˙)
Показать решение
