Вычислите, используя формулы и правила \int _2^4(y^2-3y+5)

Question :

int _2^4(y^2-3y+5)

\frac{32}{3}

Альтернативная форма

10 \frac{2}{3}

Альтернативная форма

10. \dot{6}

Вычислите

\int_{2}^{4} (y^{2} - 3 y + 5) d y

Вычислить интеграл

\int (y^{2} - 3 y + 5) d y

Используйте свойство интеграла \int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

\int y^{2} d y + \int - 3 y d y + \int 5 d y

Вычислить интеграл

More Steps

\frac{y ^{3}}{3} + \int - 3 y d y + \int 5 d y

Вычислить интеграл

More Steps

\frac{y ^{3}}{3} - \frac{3 y ^{2}}{2} + \int 5 d y

Используйте свойство интеграла \int k d x = k x

\frac{y ^{3}}{3} - \frac{3 y ^{2}}{2} + 5 y

Вернуть пределы

(\frac{y ^{3}}{3} - \frac{3 y ^{2}}{2} + 5 y)_{2}^{4}

Solution

More Steps

Подставьте значения в формулу

\frac{4 ^{3}}{3} - \frac{3 \times 4 ^{2}}{2} + 5 \times 4 - (\frac{2 ^{3}}{3} - \frac{3 \times 2 ^{2}}{2} + 5 \times 2)

Умножьте условия

More Steps

\frac{4 ^{3}}{3} - \frac{3 \times 4 ^{2}}{2} + 5 \times 4 - (\frac{2 ^{3}}{3} - \frac{12}{2} + 5 \times 2)

Умножьте условия

More Steps

\frac{4 ^{3}}{3} - \frac{48}{2} + 5 \times 4 - (\frac{2 ^{3}}{3} - \frac{12}{2} + 5 \times 2)

Разделите члены выражения

More Steps

\frac{4 ^{3}}{3} - \frac{48}{2} + 5 \times 4 - (\frac{2 ^{3}}{3} - 6 + 5 \times 2)

Умножьте числа

\frac{4 ^{3}}{3} - \frac{48}{2} + 5 \times 4 - (\frac{2 ^{3}}{3} - 6 + 10)

Разделите члены выражения

More Steps

\frac{4 ^{3}}{3} - 24 + 5 \times 4 - (\frac{2 ^{3}}{3} - 6 + 10)

Умножьте числа

\frac{4 ^{3}}{3} - 24 + 20 - (\frac{2 ^{3}}{3} - 6 + 10)

Рассчитайте сумму или разницу

More Steps

\frac{4 ^{3}}{3} - 24 + 20 - \frac{20}{3}

Вычислить степень

\frac{64}{3} - 24 + 20 - \frac{20}{3}

Сложите числа

\frac{64}{3} - 4 - \frac{20}{3}

Вычтите числа

More Steps

\frac{44}{3} - 4

Запишите все числители выше наименьшего общего знаменателя 3

\frac{44}{3} - \frac{4 \times 3}{1 \times 3}

Рассчитать

\frac{44}{3} - \frac{12}{3}

Вычтите члены выражения

\frac{44 - 12}{3}

Вычтите члены выражения

\frac{32}{3}

\frac{32}{3}

Альтернативная форма

10 \frac{2}{3}

Альтернативная форма

10. \dot{6}

Show Solution