f(x)=x^3-2x^2-25x+50

Часто Задаваемые Вопросы

• Вычислите производную \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$f^{\prime }\left(x\right)=3x^2-4x-25$$

• Найдите домен \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$x\in \mathbb{R}$$

• $$\text{Найдите точку пересечения по оси }x\text{ / ноль}$$ \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$x_1=-5,x_2=2,x_3=5$$

• Найдите точку пересечения оси Y \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$f\left(0\right)=50$$

• Найдите критические числа \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$\begin{array}{rl}& x=\frac{2+\sqrt{79}}{3}\\ & x=\frac{2-\sqrt{79}}{3}\end{array}$$

• Найдите локальные экстремумы \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{Локальный минимум равен}\frac{884-158\sqrt{79}}{27}\text{в}x=\frac{2+\sqrt{79}}{3}\\ & \text{Локальный максимум — это}\frac{884+158\sqrt{79}}{27}\text{в}x=\frac{2-\sqrt{79}}{3}\end{array}$$

• Найдите возрастающий или убывающий интервал \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{Интервал возрастания составляет}x\in \left(-\infty ,\frac{2-\sqrt{79}}{3}\right]\cup \left[\frac{2+\sqrt{79}}{3},+\infty \right)\\ & \text{Убывающий интервал —}\frac{2-\sqrt{79}}{3}\le x\le \frac{2+\sqrt{79}}{3}\end{array}$$

• Найдите диапазон \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$f\left(x\right)\in \mathbb{R}$$

• Найдите вертикальные асимптоты \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$\text{Отсутствие вертикальных асимптот}$$

• Найдите горизонтальные асимптоты \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$\text{Нет Горизонтальных Асимптот}$$

• Найдите наклонные асимптоты \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$\text{Отсутствуют косые асимптомы}$$

• Определите, четное, нечетное или ни одно \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$\text{Ни Чётный, Ни Нечётный}$$

• Найдите стационарные точки \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$\left(\frac{2-\sqrt{79}}{3},\frac{884+158\sqrt{79}}{27}\right),\left(\frac{2+\sqrt{79}}{3},\frac{884-158\sqrt{79}}{27}\right)$$

• Найдите точки перегиба \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \left(\frac{2}{3},\frac{884}{27}\right)\end{array}$$

• Проверка на симметрию относительно начала координат \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$\text{Отсутствие симметрии относительно начала координат.}$$

• Проверка на симметрию относительно оси x \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$\text{Отсутствие симметрии относительно оси x}$$

• Проверка на симметрию относительно оси Y \(f(x)=x^3-2x^2-25x+50\)

  

  $$\text{Отсутствие симметрии относительно оси Y.}$$