Решите неравенство, проверив значения в интервале x+12/x<7

x \in \left(-\infty,0\right)\cup \left(3,4\right)

Решите неравенство, разделив на случаи x+12/x<7

x \in \left(-\infty,0\right)\cup \left(3,4\right)

Вопрос :

x \in \left(-\infty,0\right)\cup \left(3,4\right)

x \in \left(-\infty,0\right)\cup \left(3,4\right)

Решите неравенство, проверив значения в интервале

Решите неравенство, разделив на случаи

x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4)

Вычислите

x + 12 \div x < 7

Найдите домен

x + 12 \div x < 7, x \neq = 0

Перепишите выражение

x + \frac{12}{x} < 7

Переместите выражение в левую сторону

x + \frac{12}{x} - 7 < 0

Рассчитайте сумму или разницу

Больше Шагов

\frac{x ^{2} + 12 - 7 x}{x} < 0

Установите числитель и знаменатель \frac{x ^{2} + 12 - 7 x}{x} равными 0, чтобы найти значения x, при которых может происходить изменение знака .

x^{2} + 12 - 7 x = 0 x = 0

Рассчитать

Больше Шагов

x = 4 x = 3 x = 0

Определите интервалы испытаний, используя критические значения

x < 0 0 < x < 3 3 < x < 4 x > 4

Выберите одно значение из каждого интервала

x_{1} = - 1 x_{2} = 2 x_{3} = \frac{7}{2} x_{4} = 5

Чтобы определить, является ли x < 0 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = - 1 исходному неравенству

Больше Шагов

x < 0 Это Решение x_{2} = 2 x_{3} = \frac{7}{2} x_{4} = 5

Чтобы определить, является ли 0 < x < 3 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = 2 исходному неравенству

Больше Шагов

x < 0 Это Решение 0 < x < 3 Это Не Решение x_{3} = \frac{7}{2} x_{4} = 5

Чтобы определить, является ли 3 < x < 4 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = \frac{7}{2} исходному неравенству

Больше Шагов

x < 0 Это Решение 0 < x < 3 Это Не Решение 3 < x < 4 Это Решение x_{4} = 5

Чтобы определить, является ли x > 4 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = 5 исходному неравенству

Больше Шагов

x < 0 Это Решение 0 < x < 3 Это Не Решение 3 < x < 4 Это Решение x > 4 Это Не Решение

Исходное неравенство является строгим неравенством, поэтому не включает критическое значение, окончательное решение x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4)

x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4)

Проверить, находится ли решение в заданном диапазоне

x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4), x \neq = 0

Решение

x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4)

Показать решение