\text{Решить для }x (2x)/(x+1)=(2x-1)/x

Question :

(2x)/(x+1)=(2x-1)/x

x = 1

Вычислите

2 x \div (x + 1) = (2 x - 1) \div x

Найдите домен

More Steps

2 x \div (x + 1) = (2 x - 1) \div x, x \in (- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, + \infty)

Перепишите выражение

\frac{2 x}{x + 1} = (2 x - 1) \div x

Перепишите выражение

\frac{2 x}{x + 1} = \frac{2 x - 1}{x}

Крест умножить

2 x \times x = (x + 1) (2 x - 1)

Упростите уравнение

2 x^{2} = (x + 1) (2 x - 1)

Разверните выражение

More Steps

2 x^{2} = 2 x^{2} + x - 1

Отменить равные условия в обеих частях выражения

0 = x - 1

Поменяйте местами стороны уравнения

x - 1 = 0

Переместите константу вправо

x = 0 + 1

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

x = 1

Проверить, находится ли решение в заданном диапазоне

x = 1, x \in (- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, + \infty)

Solution

x = 1

Show Solution