\text{Решить для }x 5\cos(x)=5-5\cos(x)

x=\left\{ \begin{array}{l}\frac{\pi }{3}+2k\pi \\\frac{5\pi }{3}+2k\pi \end{array}\right.,k \in \mathbb{Z}

Solve 5cos(x)=5-5cos(x)

Вычислите

5 cos (x) = 5 - 5 cos (x)

Переместите выражение в левую сторону

5 cos (x) - (5 - 5 cos (x)) = 0

Рассчитать

More Steps

10 cos (x) - 5 = 0

Переместите константу в правую часть и измените ее знак.

10 cos (x) = 0 + 5

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

10 cos (x) = 5

Разделите обе части

\frac{10 cos ( x )}{10} = \frac{5}{10}

Разделите числа

cos (x) = \frac{5}{10}

Сократите общий делитель 5 .

cos (x) = \frac{1}{2}

Используйте обратную тригонометрическую функцию

x = arccos (\frac{1}{2})

Рассчитать

x = \frac{π}{3} x = \frac{5 π}{3}

Добавьте период 2 kπ, k \in Z, чтобы найти все решения

x = \frac{π}{3} + 2 kπ, k \in Z x = \frac{5 π}{3} + 2 kπ, k \in Z

Solution

x = {\frac{π}{3} + 2 kπ \frac{5 π}{3} + 2 kπ, k \in Z

Альтернативная форма

x = {6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k, k \in Z

Альтернативная форма

x \approx {1.047198 + 2 kπ 5.235988 + 2 kπ, k \in Z