Solve x^2+y^2=3x+\sqrt{y} - Socratic AI (ScanMath)

Вопрос

Giải phương trình

x = \frac{3 + 9 - 4 y ^{2} + 4 y}{2} x = \frac{3 - 9 - 4 y ^{2} + 4 y}{2}

Показать решение

Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc

Kiểm tra tính đối xứng về trục x

Kiểm tra tính đối xứng của trục y

Отсутствие симметрии относительно начала координат .

Показать решение

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với x

T \overset{ı}{ˋ} m đ ạo h \overset{a}{ˋ} m đ \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} i với y

\frac{d y}{d x} = \frac{6 y - 4 x y}{4 y y - 1}

Tính toán

x^{2} + y^{2} = 3 x + y

Lấy đạo hàm của cả hai vế

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2}) = \frac{d}{d x} (3 x + y)

Tính đạo hàm

Больше Шагов

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (3 x + y)

Tính đạo hàm

Больше Шагов

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} = \frac{6 y + \frac{d y}{d x}}{2 y}

Nhân cả hai vế của phương trình với LCD

(2 x + 2 y \frac{d y}{d x}) \times 2 y = \frac{6 y + \frac{d y}{d x}}{2 y} \times 2 y

Đơn giản hóa phương trình

Больше Шагов

4 x y + 4 y y \times \frac{d y}{d x} = \frac{6 y + \frac{d y}{d x}}{2 y} \times 2 y

Đơn giản hóa phương trình

4 x y + 4 y y \times \frac{d y}{d x} = 6 y + \frac{d y}{d x}

Di chuyển biểu thức sang phía bên trái

4 x y + 4 y y \times \frac{d y}{d x} - \frac{d y}{d x} = 6 y

Di chuyển biểu thức sang phía bên phải

4 y y \times \frac{d y}{d x} - \frac{d y}{d x} = 6 y - 4 x y

Thu gọn các hạng tử đồng dạng bằng cách tính tổng hoặc hiệu các hệ số của chúng

(4 y y - 1) \frac{d y}{d x} = 6 y - 4 x y

Chia cả hai vế

\frac{( 4 y y - 1 ) \frac{d y}{d x}}{4 y y - 1} = \frac{6 y - 4 x y}{4 y y - 1}

Решение

\frac{d y}{d x} = \frac{6 y - 4 x y}{4 y y - 1}

Показать решение