Solve \left\{\begin{array}{l} {x=3\sin t}\\{y=2\cos t

Tính

{x = 3 sin (t) y = 2 cos (t)

Biến đổi bằng cách sử dụng nhận dạng lượng giác

{x = 3 sin (t) y = 2 1 - sin^{2} (t)

Chọn phương trình tham số

x = 3 sin (t)

Viết lại biểu thức

\frac{x}{3} = sin (t)

Viết lại biểu thức

sin (t) = \frac{x}{3}

Thay gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} cho của sin (t) = \frac{x}{3} v \overset{a}{ˋ} o ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh y = 2 1 - sin^{2} (t)

y = \frac{2}{3} 9 - x^{2}

Tính

y^{2} = 4 - \frac{4}{9} x^{2}

Di chuyển biểu thức sang bên trái và đổi dấu

y^{2} - (- \frac{4}{9} x^{2}) = 4

Nếu một dấu âm hoặc một ký hiệu trừ xuất hiện bên ngoài dấu ngoặc đơn, hãy bỏ dấu ngoặc đơn và thay đổi dấu của mọi số hạng trong dấu ngoặc đơn

y^{2} + \frac{4}{9} x^{2} = 4

Sử dụng thuộc tính giao hoán để sắp xếp lại các điều khoản

\frac{4}{9} x^{2} + y^{2} = 4

Nh \overset{a}{ˆ} n cả hai v \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} của ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh với \frac{1}{4}

(\frac{4}{9} x^{2} + y^{2}) \times \frac{1}{4} = 4 \times \frac{1}{4}

Nhân các điều khoản

More Steps

\frac{1}{9} x^{2} + \frac{1}{4} y^{2} = 4 \times \frac{1}{4}

Nhân các điều khoản

More Steps

\frac{1}{9} x^{2} + \frac{1}{4} y^{2} = 1

Sử dụng a = \frac{1}{\frac{1}{a}} đ ể bi \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} n đ ổi biểu thức

\frac{x ^{2}}{9} + \frac{1}{4} y^{2} = 1

Solution

\frac{x ^{2}}{9} + \frac{y ^{2}}{4} = 1

\left\{\begin{array}{l} {x=3\sin t}\\{y=2\cos t}\end{array}\right.