Giải 4/(3x+1) - 5/(7-2x) = 3/4

Câu hỏi

Giải phương trình

Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho x

x_{1} = \frac{149 - 17089}{36}, x_{2} = \frac{149 + 17089}{36}

Hình thức thay thế

x_{1} \approx 0.507642, x_{2} \approx 7.770136

Tính

\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x} = \frac{3}{4}

Tìm miền

Thêm Bước

\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x} = \frac{3}{4}, x \in (- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, + \infty)

Nhân cả hai vế của phương trình với LCD

(\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x}) \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x) = \frac{3}{4} \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x)

Đơn giản hóa phương trình

Thêm Bước

92 - 92 x = \frac{3}{4} \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x)

Đơn giản hóa phương trình

Thêm Bước

92 - 92 x = 57 x - 18 x^{2} + 21

Di chuyển biểu thức sang phía bên trái

92 - 92 x - (57 x - 18 x^{2} + 21) = 0

Trừ các hạng tử

Thêm Bước

71 - 149 x + 18 x^{2} = 0

Viết lại ở dạng chuẩn

18 x^{2} - 149 x + 71 = 0

Thay a = 18, b = - 149 v \overset{a}{ˋ} c = 71 v \overset{a}{ˋ} o c \overset{o}{ˆ} ng thức bậc hai x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

x = \frac{149 \pm ( - 149 ) ^{2} - 4 \times 18 \times 71}{2 \times 18}

Đơn giản hóa biểu thức

x = \frac{149 \pm ( - 149 ) ^{2} - 4 \times 18 \times 71}{36}

Đơn giản hóa biểu thức

Thêm Bước

x = \frac{149 \pm 17089}{36}

T \overset{a}{ˊ} ch ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh th \overset{a}{ˋ} nh 2 tr ư ờng hợp c \overset{o}{ˊ} thể

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}

Kiểm tra xem giải pháp có nằm trong phạm vi xác định không

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}, x \in (- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, + \infty)

Tìm giao điểm của nghiệm và khoảng xác định

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}

Giải pháp

x_{1} = \frac{149 - 17089}{36}, x_{2} = \frac{149 + 17089}{36}

Hình thức thay thế

x_{1} \approx 0.507642, x_{2} \approx 7.770136

Hiển thị giải pháp