Solve x ^ 4 < x ^ 2 - Socratic AI (ScanMath)

Câu hỏi

Giải quyết bất bình đẳng

Giải bất phương trình bằng cách kiểm tra các giá trị trong khoảng

Giải bất phương trình bằng cách tách thành các trường hợp

Giải quy \overset{ˊ}{\overset{e}{ˆ}} t cho x

x \in (- 1, 0) \cup (0, 1)

Tính

x^{4} < x^{2}

Di chuyển biểu thức sang phía bên trái

x^{4} - x^{2} < 0

Viết lại biểu thức

x^{4} - x^{2} = 0

Yếu tố biểu thức

x^{2} (x^{2} - 1) = 0

T \overset{a}{ˊ} ch ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh th \overset{a}{ˋ} nh 2 tr ư ờng hợp c \overset{o}{ˊ} thể

x^{2} = 0 x^{2} - 1 = 0

Cách duy nhất để lũy thừa có thể bằng 0 là khi cơ số bằng 0

x = 0 x^{2} - 1 = 0

Giải phương trình

Thêm Bước

x = 0 x = 1 x = - 1

Xác định khoảng thời gian thử nghiệm bằng cách sử dụng các giá trị quan trọng

x < - 1 - 1 < x < 0 0 < x < 1 x > 1

Chọn một giá trị từ mỗi khoảng

x_{1} = - 2 x_{2} = - \frac{1}{2} x_{3} = \frac{1}{2} x_{4} = 2

Đ ể x \overset{a}{ˊ} c đ ịnh xem x < - 1 c \overset{o}{ˊ} phải l \overset{a}{ˋ} nghiệm của b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh hay kh \overset{o}{ˆ} ng, h \overset{a}{˜} y kiểm tra xem gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} chọn x = - 2 c \overset{o}{ˊ} thỏa m \overset{a}{˜} n b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u hay kh \overset{o}{ˆ} ng

Thêm Bước

x < - 1 Kh \overset{o}{ˆ} ng Ph ả i L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m x_{2} = - \frac{1}{2} x_{3} = \frac{1}{2} x_{4} = 2

Đ ể x \overset{a}{ˊ} c đ ịnh xem - 1 < x < 0 c \overset{o}{ˊ} phải l \overset{a}{ˋ} nghiệm của b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh hay kh \overset{o}{ˆ} ng, h \overset{a}{˜} y kiểm tra xem gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} chọn x = - \frac{1}{2} c \overset{o}{ˊ} thỏa m \overset{a}{˜} n b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u hay kh \overset{o}{ˆ} ng

Thêm Bước

x < - 1 Kh \overset{o}{ˆ} ng Ph ả i L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m - 1 < x < 0 L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m x_{3} = \frac{1}{2} x_{4} = 2

Đ ể x \overset{a}{ˊ} c đ ịnh xem 0 < x < 1 c \overset{o}{ˊ} phải l \overset{a}{ˋ} nghiệm của b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh hay kh \overset{o}{ˆ} ng, h \overset{a}{˜} y kiểm tra xem gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} chọn x = \frac{1}{2} c \overset{o}{ˊ} thỏa m \overset{a}{˜} n b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u hay kh \overset{o}{ˆ} ng

Thêm Bước

x < - 1 Kh \overset{o}{ˆ} ng Ph ả i L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m - 1 < x < 0 L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m 0 < x < 1 L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m x_{4} = 2

Đ ể x \overset{a}{ˊ} c đ ịnh xem x > 1 c \overset{o}{ˊ} phải l \overset{a}{ˋ} nghiệm của b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh hay kh \overset{o}{ˆ} ng, h \overset{a}{˜} y kiểm tra xem gi \overset{a}{ˊ} trị đ \overset{a}{˜} chọn x = 2 c \overset{o}{ˊ} thỏa m \overset{a}{˜} n b \overset{ˊ}{\overset{a}{ˆ}} t ph ươ ng tr \overset{ı}{ˋ} nh ban đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u hay kh \overset{o}{ˆ} ng

Thêm Bước

x < - 1 Kh \overset{o}{ˆ} ng Ph ả i L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m - 1 < x < 0 L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m 0 < x < 1 L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m x > 1 Kh \overset{o}{ˆ} ng Ph ả i L \overset{a}{ˋ} Nghi ệ m

Giải pháp

x \in (- 1, 0) \cup (0, 1)

Hiển thị giải pháp