Câu hỏi
Hàm số
Tıˋm điểm chặn x / khoˆng
Tìm điểm chặn y
Tìm độ dốc
x=0
Tính
x−y=15x
Để tıˋm điểm chặn x, ha˜y đặt y = 0
x−0=15x
Xóa 0 không thay đổi giá trị, vì vậy hãy xóa nó khỏi biểu thức
x=15x
Cộng hoặc trừ cả hai bên
x−15x=0
Trừ các hạng tử
Thêm Bước

Tính
x−15x
Thu gọn các hạng tử đồng dạng bằng cách tính tổng hoặc hiệu các hệ số của chúng
(1−15)x
Trừ các số
−14x
−14x=0
Thay đổi dấu hiệu trên cả hai vế của phương trình
14x=0
Giải pháp
x=0
Hiển thị giải pháp

Giải phương trình
Giải quyeˆˊt cho x
Giải quyeˆˊt cho y
x=−14y
Tính
x−y=15x
Di chuyển biến sang bên trái
x−y−15x=0
Trừ các hạng tử
Thêm Bước

Tính
x−15x
Thu gọn các hạng tử đồng dạng bằng cách tính tổng hoặc hiệu các hệ số của chúng
(1−15)x
Trừ các số
−14x
−14x−y=0
Di chuyển hằng số sang bên phải
−14x=0+y
Xóa 0 không thay đổi giá trị, vì vậy hãy xóa nó khỏi biểu thức
−14x=y
Thay đổi dấu hiệu trên cả hai vế của phương trình
14x=−y
Chia cả hai vế
1414x=14−y
Chia các số
x=14−y
Giải pháp
x=−14y
Hiển thị giải pháp

Kiểm tra tính đối xứng
Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc
Kiểm tra tính đối xứng về trục x
Kiểm tra tính đối xứng của trục y
Đoˆˊi Xứng Qua Goˆˊc Tọa Độ
Tính
x−y=15x
Để kiểm tra xem đoˆˋ thị của x−y=15x coˊ đoˆˊi xứng với goˆˊc khoˆng, ha˜y thay -x cho x vaˋ -y cho y
−x−(−y)=15(−x)
Tính
−x+y=15(−x)
Tính
−x+y=−15x
Giải pháp
Đoˆˊi Xứng Qua Goˆˊc Tọa Độ
Hiển thị giải pháp

Viết lại phương trình
Viết lại ở dạng phân cực
Viết lại ở dạng chuẩn
Viết lại ở dạng đánh chặn độ dốc
r=0θ=arctan(−14)+kπ,k∈Z
Tính
x−y=15x
Di chuyển biểu thức sang phía bên trái
−14x−y=0
Để chuyển đổi phương trıˋnh thaˋnh tọa độ cực, ha˜y thay theˆˊ rcos(θ) cho x vaˋ rsin(θ) cho y
−14cos(θ)×r−sin(θ)×r=0
Yếu tố biểu thức
(−14cos(θ)−sin(θ))r=0
Tách ra các trường hợp có thể
r=0−14cos(θ)−sin(θ)=0
Giải pháp
Thêm Bước

Tính
−14cos(θ)−sin(θ)=0
Di chuyển biểu thức sang phía bên phải
−sin(θ)=0−(−14cos(θ))
Trừ các hạng tử
−sin(θ)=14cos(θ)
Chia cả hai vế
cos(θ)−sin(θ)=14
Chia các hạng tử
Thêm Bước

Tính
cos(θ)−sin(θ)
Sử dụng b−a=−ba=−ba để vieˆˊt lại phaˆn soˆˊ
−cos(θ)sin(θ)
Viết lại biểu thức
−cos−1(θ)sin(θ)
Viết lại biểu thức
−tan(θ)
−tan(θ)=14
Nhaˆn cả hai veˆˊ của phương trıˋnh với −1
−tan(θ)(−1)=14(−1)
Tính toán
tan(θ)=14(−1)
Tính toán
tan(θ)=−14
Sử dụng hàm lượng giác nghịch đảo
θ=arctan(−14)
Theˆm khoảng thời gian kπ,k∈Z để tıˋm taˆˊt cả caˊc giải phaˊp
θ=arctan(−14)+kπ,k∈Z
r=0θ=arctan(−14)+kπ,k∈Z
Hiển thị giải pháp

Tìm đạo hàm đầu tiên
Tıˋm đạo haˋm đoˆˊi với x
Tıˋm đạo haˋm đoˆˊi với y
dxdy=−14
Tính toán
x−y=15x
Lấy đạo hàm của cả hai vế
dxd(x−y)=dxd(15x)
Tính đạo hàm
Thêm Bước

Tính
dxd(x−y)
Sử dụng các quy tắc phân biệt
dxd(x)+dxd(−y)
Sử dụng dxdxn=nxn−1 để tıˋm đạo haˋm
1+dxd(−y)
Tính đạo hàm
Thêm Bước

Tính
dxd(−y)
Sử dụng các quy tắc phân biệt
dyd(−y)×dxdy
Tính đạo hàm
−dxdy
1−dxdy
1−dxdy=dxd(15x)
Tính đạo hàm
Thêm Bước

Tính
dxd(15x)
Sử dụng quy ta˘ˊc phaˆn biệt dxd(cf(x))=c×dxd(f(x))
15×dxd(x)
Sử dụng dxdxn=nxn−1 để tıˋm đạo haˋm
15×1
Mọi biểu thức nhân với 1 vẫn giữ nguyên
15
1−dxdy=15
Chuyển hằng số sang vế phải và đổi dấu
−dxdy=15−1
Trừ các số
−dxdy=14
Giải pháp
dxdy=−14
Hiển thị giải pháp

Tìm đạo hàm cấp hai
Tıˋm đạo haˋm bậc hai đoˆˊi với x
Tıˋm đạo haˋm bậc hai đoˆˊi với y
dx2d2y=0
Tính toán
x−y=15x
Lấy đạo hàm của cả hai vế
dxd(x−y)=dxd(15x)
Tính đạo hàm
Thêm Bước

Tính
dxd(x−y)
Sử dụng các quy tắc phân biệt
dxd(x)+dxd(−y)
Sử dụng dxdxn=nxn−1 để tıˋm đạo haˋm
1+dxd(−y)
Tính đạo hàm
Thêm Bước

Tính
dxd(−y)
Sử dụng các quy tắc phân biệt
dyd(−y)×dxdy
Tính đạo hàm
−dxdy
1−dxdy
1−dxdy=dxd(15x)
Tính đạo hàm
Thêm Bước

Tính
dxd(15x)
Sử dụng quy ta˘ˊc phaˆn biệt dxd(cf(x))=c×dxd(f(x))
15×dxd(x)
Sử dụng dxdxn=nxn−1 để tıˋm đạo haˋm
15×1
Mọi biểu thức nhân với 1 vẫn giữ nguyên
15
1−dxdy=15
Chuyển hằng số sang vế phải và đổi dấu
−dxdy=15−1
Trừ các số
−dxdy=14
Thay đổi dấu hiệu trên cả hai vế của phương trình
dxdy=−14
Lấy đạo hàm của cả hai vế
dxd(dxdy)=dxd(−14)
Tính đạo hàm
dx2d2y=dxd(−14)
Giải pháp
dx2d2y=0
Hiển thị giải pháp
