Question
解决不等式
通过测试区间中的值来解决不等式
通过分成案例来解决不等式
求解 y
−1118≤y≤0
替代形式
y∈[−1118,0]
求值
−11y2−2y×9≥0
乘以项
−11y2−18y≥0
重写表达式
−11y2−18y=0
将表达式因式分解
More Steps
求值
−11y2−18y
重写表达式
−y×11y−y×18
从表达式中分解出 −y
−y(11y+18)
−y(11y+18)=0
当因子的乘积等于0时，至少有一个因子为0
−y=011y+18=0
求解 y 的方程
y=011y+18=0
求解 y 的方程
More Steps
求值
11y+18=0
将常数移至右侧并更改其符号
11y=0−18
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
11y=−18
两边同时除以
1111y=11−18
把这些数相除
y=11−18
使用 b−a=−ba=−ba 重写分数
y=−1118
y=0y=−1118
使用临界值确定测试区间
y<−1118−1118<y<0y>0
从每个区间中选取一个数值
y1=−3y2=−1y3=1
为了确定 y<−1118 是否是不等式的解，测试选择的值 y=−3 是否满足初始不等式
More Steps
求值
−11(−3)2−18(−3)≥0
简化
More Steps
求值
−11(−3)2−18(−3)
乘以项
−99−18(−3)
乘以数字
−99−(−54)
如果括号外出现负号或减号，请删除括号并更改括号内每个术语的符号
−99+54
把这些数相加
−45
−45≥0
检查不等式
false
y<−1118 is not a solutiony2=−1y3=1
为了确定 −1118<y<0 是否是不等式的解，测试选择的值 y=−1 是否满足初始不等式
More Steps
求值
−11(−1)2−18(−1)≥0
简化
More Steps
求值
−11(−1)2−18(−1)
计算幂值
−11×1−18(−1)
任何表达式乘以 1 保持不变
−11−18(−1)
简化
−11−(−18)
如果括号外出现负号或减号，请删除括号并更改括号内每个术语的符号
−11+18
把这些数相加
7
7≥0
检查不等式
true
y<−1118 is not a solution−1118<y<0 is the solutiony3=1
为了确定 y>0 是否是不等式的解，测试选择的值 y=1 是否满足初始不等式
More Steps
求值
−11×12−18×1≥0
简化
More Steps
求值
−11×12−18×1
1 的任意次方都等于 1
−11×1−18×1
任何表达式乘以 1 保持不变
−11−18×1
任何表达式乘以 1 保持不变
−11−18
减去数字
−29
−29≥0
检查不等式
false
y<−1118 is not a solution−1118<y<0 is the solutiony>0 is not a solution
原不等式是非严格不等式，因此在解中包含临界值
−1118≤y≤0 is the solution
Solution
−1118≤y≤0
替代形式
y∈[−1118,0]
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