Question
解决不等式
通过测试区间中的值来解决不等式
通过分成案例来解决不等式
求解 x
x∈(−∞,0)∪(1,+∞)
求值
x×1<x2
任何表达式乘以 1 保持不变
x<x2
将表达式移到左侧
x−x2<0
重写表达式
x−x2=0
将表达式因式分解
More Steps
求值
x−x2
重写表达式
x−x×x
从表达式中分解出 x
x(1−x)
x(1−x)=0
当因子的乘积等于0时，至少有一个因子为0
x=01−x=0
求解 x 的方程
More Steps
求值
1−x=0
将常数移至右侧并更改其符号
−x=0−1
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
−x=−1
改变等式两边的符号
x=1
x=0x=1
使用临界值确定测试区间
x<00<x<1x>1
从每个区间中选取一个数值
x1=−1x2=21x3=2
为了确定 x<0 是否是不等式的解，测试选择的值 x=−1 是否满足初始不等式
More Steps
求值
−1<(−1)2
计算幂值
−1<1
检查不等式
true
x<0 is the solutionx2=21x3=2
为了确定 0<x<1 是否是不等式的解，测试选择的值 x=21 是否满足初始不等式
More Steps
求值
21<(21)2
重写表达式
21<221
交叉乘法
22<2
计算
4<2
检查不等式
false
x<0 is the solution0<x<1 is not a solutionx3=2
为了确定 x>1 是否是不等式的解，测试选择的值 x=2 是否满足初始不等式
More Steps
求值
2<22
计算
2<4
检查不等式
true
x<0 is the solution0<x<1 is not a solutionx>1 is the solution
Solution
x∈(−∞,0)∪(1,+∞)
Show Solution