问题
解方程
θ=kπ,k∈Z
替代形式
θ=180∘k,k∈Z
求值
csc(θ)cot(θ)=cos(θ)
查找域
更多步骤
求值
{θ=kπ,k∈Zcsc(θ)=0
计算
{θ=kπ,k∈Zθ∈R
找到交点
θ=kπ,k∈Z
csc(θ)cot(θ)=cos(θ),θ=kπ,k∈Z
重写表达式
sin(θ)1sin(θ)cos(θ)=cos(θ)
简化表达式
sin(θ)cos(θ)sin(θ)=cos(θ)
减少分数
cos(θ)=cos(θ)
该陈述对于 θ 的任何值都是正确的
θ∈R
检查解决方案是否在定义的范围内
θ∈R,θ=kπ,k∈Z
解题方案
θ=kπ,k∈Z
替代形式
θ=180∘k,k∈Z
显示解题方案
验证身份
真的
求值
csc(θ)cot(θ)=cos(θ)
开始在左侧工作
更多步骤
求值
csc(θ)cot(θ)
使用 cott=sintcost 变换表达式
csc(θ)sin(θ)cos(θ)
乘以倒数
sin(θ)cos(θ)×csc(θ)1
乘以项
sin(θ)csc(θ)cos(θ)
变换表达式
更多步骤
求值
sin(θ)csc(θ)
使用 csct=sint1 变换表达式
sin(θ)×sin(θ)1
消除公因数 sin(θ)
1×1
乘以项
1
1cos(θ)
把各项相除
cos(θ)
cos(θ)=cos(θ)
解题方案
真的
显示解题方案