Hitung dengan menggunakan rumus integral parsial \int x \ln{x} d x

\frac{1}{2}x^{2}\ln{\left(x\right)}-\frac{x^{2}}{4}+C,C \in \mathbb{R}

Solve int x lnx d x

Evaluasi

\int x ln (x) d x

Persiapan untuk integrasi parsial

u = ln (x) d v = x d x

Hitung turunannya

Langkah Lebih Banyak

d u = \frac{1}{x} d x d v = x d x

Hitung integralnya

Langkah Lebih Banyak

d u = \frac{1}{x} d x v = \frac{x ^{2}}{2}

Gantikan u = ln (x) 、 v = \frac{x ^{2}}{2} 、 d u = \frac{1}{x} d x 、 d v = x d x dengan \int u d v = uv - \int v d u

ln (x) \times \frac{x ^{2}}{2} - \int \frac{1}{x} \times \frac{x ^{2}}{2} d x

Menghitung

\frac{x ^{2} ln ( x )}{2} - \int \frac{x}{2} d x

Hitung integralnya

Langkah Lebih Banyak

\frac{x ^{2} ln ( x )}{2} - \frac{x ^{2}}{4}

Sederhanakan ekspresi tersebut

\frac{1}{2} x^{2} ln (x) - \frac{x ^{2}}{4}

Larutan

\frac{1}{2} x^{2} ln (x) - \frac{x ^{2}}{4} + C, C \in R