Solve x^2+y^2+x=0 - Socratic AI (ScanMath)

Вопрос

Определите конус

Найдите стандартное уравнение окружности

Найдите радиус круга

Найдите центр круга

(x + \frac{1}{2})^{2} + y^{2} = \frac{1}{4}

Показать решение

Решите уравнение

Решить для x

Решить для y

x = \frac{- 1 + 1 - 4 y ^{2}}{2} x = - \frac{1 + 1 - 4 y ^{2}}{2}

Показать решение

Проверка на симметрию

Проверка на симметрию относительно начала координат

Проверка на симметрию относительно оси x

Проверка на симметрию относительно оси Y

Отсутствие симметрии относительно начала координат .

Показать решение

Найдите первую производную

Найти производную по x

Найти производную по y

\frac{d y}{d x} = - \frac{2 x + 1}{2 y}

Показать решение

Найдите вторую производную

Найдите вторую производную по x

Найдите вторую производную по y

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y ^{2} + 4 x ^{2} + 4 x + 1}{4 y ^{3}}

Рассчитать

x^{2} + y^{2} + x = 0

Возьмем производную от обеих частей

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2} + x) = \frac{d}{d x} (0)

Вычислить производную

Больше Шагов

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} + 1 = \frac{d}{d x} (0)

Вычислить производную

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} + 1 = 0

Переместите выражение в правую часть и измените его знак.

2 y \frac{d y}{d x} = 0 - (2 x + 1)

Вычтите члены выражения

Больше Шагов

2 y \frac{d y}{d x} = - 2 x - 1

Разделите обе части

\frac{2 y \frac{d y}{d x}}{2 y} = \frac{- 2 x - 1}{2 y}

Разделите числа

\frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x - 1}{2 y}

Используйте \frac{- a}{b} = \frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}, чтобы переписать дробь

\frac{d y}{d x} = - \frac{2 x + 1}{2 y}

Возьмем производную от обеих частей

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (- \frac{2 x + 1}{2 y})

Вычислить производную

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (- \frac{2 x + 1}{2 y})

Используйте правила дифференциации

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{d}{d x} ( 2 x + 1 ) \times 2 y - ( 2 x + 1 ) \times \frac{d}{d x} ( 2 y )}{( 2 y ) ^{2}}

Вычислить производную

Больше Шагов

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 \times 2 y - ( 2 x + 1 ) \times \frac{d}{d x} ( 2 y )}{( 2 y ) ^{2}}

Вычислить производную

Больше Шагов

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 \times 2 y - ( 2 x + 1 ) \times 2 \frac{d y}{d x}}{( 2 y ) ^{2}}

Рассчитать

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - ( 2 x + 1 ) \times 2 \frac{d y}{d x}}{( 2 y ) ^{2}}

Рассчитать

Больше Шагов

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - ( 4 x \frac{d y}{d x} + 2 \frac{d y}{d x} )}{( 2 y ) ^{2}}

Если за скобками стоит знак минус или символ вычитания, удалите скобки и измените знак каждого члена в скобках.

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - 4 x \frac{d y}{d x} - 2 \frac{d y}{d x}}{( 2 y ) ^{2}}

Рассчитать

Больше Шагов

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - 4 x \frac{d y}{d x} - 2 \frac{d y}{d x}}{4 y ^{2}}

Рассчитать

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 y - 2 x \frac{d y}{d x} - \frac{d y}{d x}}{2 y ^{2}}

Используйте уравнение \frac{d y}{d x} = - \frac{2 x + 1}{2 y}, чтобы заменить

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 y - 2 x ( - \frac{2 x + 1}{2 y} ) - ( - \frac{2 x + 1}{2 y} )}{2 y ^{2}}

Решение

Больше Шагов

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y ^{2} + 4 x ^{2} + 4 x + 1}{4 y ^{3}}

Показать решение

Перепишите уравнение

r = 0 r = - cos (θ)

Показать решение

График

X^2+y^2+x=0

Определите конус

Решите уравнение

Проверка на симметрию

Найдите первую производную

Найдите вторую производную

Перепишите уравнение

График