Вопрос
Функция
Найдите вершину
Найдите ось симметрии
Переписать в вершинной форме
Загрузить ещё
(−31,32)
Вычислите
y=3x2+2x+1
Найдите x-координату вершины, подставив a=3 и b=2 в x = −2ab.
x=−2×32
Решите уравнение для x
x=−31
Найдите координату y вершины, вычислив функцию для x=−31
y=3(−31)2+2(−31)+1
Рассчитать
Больше Шагов
Вычислите
3(−31)2+2(−31)+1
Умножьте условия
Больше Шагов
Вычислите
3(−31)2
Вычислить степень
3×91
Умножьте числа
31
31+2(−31)+1
Умножьте числа
Больше Шагов
Вычислите
2(−31)
Умножение или деление нечетного числа отрицательных членов дает отрицательное
−2×31
Умножьте числа
−32
31−32+1
Привести дроби к общему знаменателю
31−32+33
Запишите все числители над общим знаменателем.
31−2+3
Рассчитайте сумму или разницу
32
y=32
Решение
(−31,32)
Показать решение
Проверка на симметрию
Проверка на симметрию относительно начала координат
Проверка на симметрию относительно оси x
Проверка на симметрию относительно оси Y
Отсутствие симметрии относительно начала координат.
Вычислите
y=3x2+2x+1
Чтобы проверить, является ли график y=3x2+2x+1 симметричным относительно начала координат, подставьте -x вместо x и -y вместо y.
−y=3(−x)2+2(−x)+1
Упрощать
Больше Шагов
Вычислите
3(−x)2+2(−x)+1
Умножьте условия
3x2+2(−x)+1
Умножьте числа
3x2−2x+1
−y=3x2−2x+1
Измените знаки с обеих сторон
y=−3x2+2x−1
Решение
Отсутствие симметрии относительно начала координат.
Показать решение
Определите конус
Найдите стандартное уравнение параболы
Найдите вершину параболы
Найдите фокус параболы
Загрузить ещё
(x+31)2=31(y−32)
Вычислите
y=3x2+2x+1
Поменяйте местами стороны уравнения
3x2+2x+1=y
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
3x2+2x=y−1
Умножьте обе части уравнения на 31
(3x2+2x)×31=(y−1)×31
Умножьте условия
Больше Шагов
Вычислите
(3x2+2x)×31
Используйте распределительное свойство, чтобы расширить выражение
3x2×31+2x×31
Умножьте числа
x2+2x×31
Умножьте числа
x2+32x
x2+32x=(y−1)×31
Умножьте условия
Больше Шагов
Вычислите
(y−1)×31
Примените распределительное свойство
y×31−31
Используйте свойство коммутативности, чтобы изменить порядок терминов
31y−31
x2+32x=31y−31
Чтобы завершить квадрат, к обеим сторонам необходимо добавить одинаковое значение.
x2+32x+91=31y−31+91
Используйте a2+2ab+b2=(a+b)2, чтобы разложить выражение на множители
(x+31)2=31y−31+91
Сложите числа
Больше Шагов
Вычислите
−31+91
Привести дроби к общему знаменателю
−3×33+91
Умножьте числа
−93+91
Запишите все числители над общим знаменателем.
9−3+1
Сложите числа
9−2
Используйте b−a=−ba=−ba, чтобы переписать дробь
−92
(x+31)2=31y−92
Решение
(x+31)2=31(y−32)
Показать решение
Решите уравнение
x=3−2+3y−1x=−3−2+3y+1
Вычислите
y=3x2+2x+1
Поменяйте местами стороны уравнения
3x2+2x+1=y
Переместите выражение в левую сторону
3x2+2x+1−y=0
Переместите константу вправо
3x2+2x=0−(1−y)
Сложите слагаемые
3x2+2x=−1+y
Вычислите
x2+32x=3−1+y
Добавьте одинаковое значение с обеих сторон
x2+32x+91=3−1+y+91
Вычислите
x2+32x+91=9−2+3y
Вычислите
(x+31)2=9−2+3y
Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.
x+31=±9−2+3y
Упростите выражение
Больше Шагов
Вычислите
9−2+3y
Чтобы извлечь корень из дроби, нужно отдельно взять корень из числителя и знаменателя.
9−2+3y
Упростите подкоренное выражение
Больше Шагов
Вычислите
9
Запишите число в экспоненциальной форме с основанием 3.
32
Сократите показатель корня и степень с помощью 2
3
3−2+3y
x+31=±3−2+3y
Разделите уравнение на 2 возможных случаев
x+31=3−2+3yx+31=−3−2+3y
Рассчитать
Больше Шагов
Вычислите
x+31=3−2+3y
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
x=3−2+3y−31
Запишите все числители над общим знаменателем.
x=3−2+3y−1
x=3−2+3y−1x+31=−3−2+3y
Решение
Больше Шагов
Вычислите
x+31=−3−2+3y
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
x=−3−2+3y−31
Вычтите члены выражения
Больше Шагов
Вычислите
−3−2+3y−31
Запишите все числители над общим знаменателем.
3−−2+3y−1
Используйте b−a=−ba=−ba, чтобы переписать дробь
−3−2+3y+1
x=−3−2+3y+1
x=3−2+3y−1x=−3−2+3y+1
Показать решение
Перепишите уравнение
r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)+1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
Вычислите
y=3x2+2x+1
Переместите выражение в левую сторону
y−3x2−2x=1
Чтобы преобразовать уравнение в полярные координаты, подставьте rcos(θ) вместо x и rsin(θ) вместо y.
sin(θ)×r−3(cos(θ)×r)2−2cos(θ)×r=1
Фактор выражения
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)−2cos(θ))r=1
Вычтите члены выражения
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)−2cos(θ))r−1=1−1
Вычислите
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)−2cos(θ))r−1=0
Решить через формулу корней квадратного уравнения
r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)±(sin(θ)−2cos(θ))2−4(−3cos2(θ))(−1)
Упрощать
r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)±1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
Разделите уравнение на 2 возможных случаев
r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)+1−9cos2(θ)−2sin(2θ)r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
Используйте b−a=−ba=−ba, чтобы переписать дробь
r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)r=−6cos2(θ)−sin(θ)+2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
Решение
r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)−1−9cos2(θ)−2sin(2θ)r=6cos2(θ)sin(θ)−2cos(θ)+1−9cos2(θ)−2sin(2θ)
Показать решение