Question
Решите неравенство
Решите неравенство, проверив значения в интервале
Решите неравенство, разделив на случаи
Решить для x
x∈(−∞,21)∪(1,+∞)
Вычислите
2x2−3x+1>0
Перепишите выражение
2x2−3x+1=0
Фактор выражения
More Steps
Вычислите
2x2−3x+1
Перепишите выражение
2x2+(−1−2)x+1
Рассчитать
2x2−x−2x+1
Перепишите выражение
x×2x−x−2x+1
Вынесите x из выражения
x(2x−1)−2x+1
Вынесите −1 из выражения
x(2x−1)−(2x−1)
Вынесите 2x−1 из выражения
(x−1)(2x−1)
(x−1)(2x−1)=0
Когда произведение множителей равно 0, хотя бы один множитель равен 0
x−1=02x−1=0
Решите уравнение для x
More Steps
Вычислите
x−1=0
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
x=0+1
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
x=1
x=12x−1=0
Решите уравнение для x
More Steps
Вычислите
2x−1=0
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
2x=0+1
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
2x=1
Разделите обе части
22x=21
Разделите числа
x=21
x=1x=21
Определите интервалы испытаний, используя критические значения
x<2121<x<1x>1
Выберите одно значение из каждого интервала
x1=−1x2=43x3=2
Чтобы определить, является ли x<21 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x=−1 исходному неравенству
More Steps
Вычислите
2(−1)2−3(−1)+1>0
Упрощать
More Steps
Вычислите
2(−1)2−3(−1)+1
Вычислить степень
2×1−3(−1)+1
Любое выражение, умноженное на 1, остается прежним
2−3(−1)+1
Упрощать
2+3+1
Сложите числа
6
6>0
Проверить неравенство
true
x<21 is the solutionx2=43x3=2
Чтобы определить, является ли 21<x<1 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x=43 исходному неравенству
More Steps
Вычислите
2(43)2−3×43+1>0
Упрощать
More Steps
Вычислите
2(43)2−3×43+1
Умножьте условия
89−3×43+1
Умножьте числа
89−49+1
Вычтите числа
−89+1
Привести дроби к общему знаменателю
−89+88
Запишите все числители над общим знаменателем.
8−9+8
Сложите числа
8−1
Используйте b−a=−ba=−ba, чтобы переписать дробь
−81
−81>0
Рассчитать
−0.125>0
Проверить неравенство
false
x<21 is the solution21<x<1 is not a solutionx3=2
Чтобы определить, является ли x>1 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x=2 исходному неравенству
More Steps
Вычислите
2×22−3×2+1>0
Упрощать
More Steps
Вычислите
2×22−3×2+1
Рассчитать продукт
23−3×2+1
Умножьте числа
23−6+1
Вычислить степень
8−6+1
Рассчитайте сумму или разницу
3
3>0
Проверить неравенство
true
x<21 is the solution21<x<1 is not a solutionx>1 is the solution
Solution
x∈(−∞,21)∪(1,+∞)
Show Solution