Вопрос
Вычислить интеграл
21x2ln(x)−4x2+C,C∈R
Вычислите
∫xln(x)dx
Готовимся к интеграции по частям
u=ln(x)dv=xdx
Вычислить производную
Больше Шагов
Вычислить производную
u=ln(x)
Вычислите производную
du=(ln(x))′dx
Вычислите производную
du=x1dx
du=x1dxdv=xdx
Вычислить интеграл
Больше Шагов
Вычислить интеграл
dv=xdx
Вычислить интеграл
∫1dv=∫xdx
Вычислить интеграл
v=2x2
du=x1dxv=2x2
Замените u=ln(x)、v=2x2、du=x1dx、dv=xdx на ∫udv=uv−∫vdu.
ln(x)×2x2−∫x1×2x2dx
Рассчитать
2x2ln(x)−∫2xdx
Вычислить интеграл
Больше Шагов
Вычислить интеграл
−∫2xdx
Перепишите выражение
−∫21xdx
Используйте свойство интеграла ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx
−21×∫xdx
Используйте свойство интеграла ∫xndx=n+1xn+1
−21×1+1x1+1
Сложите числа
−21×1+1x2
Сложите числа
−21×2x2
Умножьте условия
−2×2x2
Умножьте условия
−4x2
2x2ln(x)−4x2
Упростите выражение
21x2ln(x)−4x2
Решение
21x2ln(x)−4x2+C,C∈R
Показать решение