Solve f(x, y)=\frac{2 y}{y+\cos x} - Socratic AI (ScanMath)

Упрощать

f (x, y) = \frac{2 y}{y + cos ( x )}

Найдите первую частную производную, рассматривая переменную y как константу и производя дифференцирование по x .

f_{x} = \frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 y}{y + cos ( x )})

Используйте правило дифференцирования \frac{\partial}{\partial x} (\frac{f ( x )}{g ( x )}) = \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( f ( x )) \times g ( x ) - f ( x ) \times \frac{\partial}{\partial x} ( g ( x ) )}{( g ( x ) ) ^{2}}

f_{x} = \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( 2 y ) ( y + cos ( x ) ) - 2 y \times \frac{\partial}{\partial x} ( y + cos ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Используйте \frac{\partial}{\partial x} (c) = 0, чтобы найти производную

f_{x} = \frac{0 \times ( y + cos ( x ) ) - 2 y \times \frac{\partial}{\partial x} ( y + cos ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Вычислите

Больше Шагов

f_{x} = \frac{0 \times ( y + cos ( x ) ) - 2 y ( - sin ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Любое выражение, умноженное на 0, равно 0

f_{x} = \frac{0 - 2 y ( - sin ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Вычислите

f_{x} = \frac{0 - ( - 2 y sin ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Решение

Больше Шагов

f_{x} = \frac{2 y sin ( x )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

F(x, y)=\frac{2 y}{y+\cos x}