Решите x^2+y^2=4

Вопрос

Определите конус

Найдите радиус круга

Найдите центр круга

r = 2

Показать решение

Решить для x

Решить для y

x = 4 - y^{2} x = - 4 - y^{2}

Показать решение

Проверка на симметрию относительно начала координат

Проверка на симметрию относительно оси x

Проверка на симметрию относительно оси Y

Симметрия Относительно Начала Координат

Показать решение

Найти производную по x

Найти производную по y

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y}

Показать решение

Найдите вторую производную по x

Найдите вторую производную по y

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{3}}

Рассчитать

x^{2} + y^{2} = 4

Возьмем производную от обеих частей

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2}) = \frac{d}{d x} (4)

Вычислить производную

Больше Шагов

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (4)

Вычислить производную

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} = 0

Переместите выражение в правую часть и измените его знак.

2 y \frac{d y}{d x} = 0 - 2 x

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

2 y \frac{d y}{d x} = - 2 x

Разделите обе части

\frac{2 y \frac{d y}{d x}}{2 y} = \frac{- 2 x}{2 y}

Разделите числа

\frac{d y}{d x} = \frac{- 2 x}{2 y}

Разделите числа

Больше Шагов

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y}

Возьмем производную от обеих частей

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{y})

Вычислить производную

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{y})

Используйте правила дифференциации

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{d}{d x} ( x ) \times y - x \times \frac{d}{d x} ( y )}{y ^{2}}

Используйте \frac{d}{d x} x^{n} = n x^{n - 1}, чтобы найти производную

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times y - x \times \frac{d}{d x} ( y )}{y ^{2}}

Вычислить производную

Больше Шагов

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times y - x \frac{d y}{d x}}{y ^{2}}

Любое выражение, умноженное на 1, остается прежним

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x \frac{d y}{d x}}{y ^{2}}

Используйте уравнение \frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y}, чтобы заменить

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x ( - \frac{x}{y} )}{y ^{2}}

Решение

Больше Шагов

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{3}}

Показать решение

Перепишите в полярной форме

r = 2 r = - 2

Показать решение