Solve x=3y^2+2 - Socratic AI (ScanMath)

Определите конус

Найдите стандартное уравнение параболы

Найдите вершину параболы

Найдите фокус параболы

Carregar mais

y^{2} = \frac{1}{3} (x - 2)

Mostrar solução

y = \frac{3 x - 6}{3} y = - \frac{3 x - 6}{3}

Mostrar solução

Проверка на симметрию относительно начала координат

Проверка на симметрию относительно оси x

Проверка на симметрию относительно оси Y

N \overset{a}{˜} o h \overset{a}{ˊ} simetria em rela \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o \overset{a}{ˋ} origem.

Mostrar solução

Найти производную по x

Найти производную по y

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{6 y}

Mostrar solução

Найдите вторую производную по x

Найдите вторую производную по y

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1}{36 y ^{3}}

Рассчитать

x = 3 y^{2} + 2

Возьмем производную от обеих частей

\frac{d}{d x} (x) = \frac{d}{d x} (3 y^{2} + 2)

Используйте \frac{d}{d x} x^{n} = n x^{n - 1}, чтобы найти производную

1 = \frac{d}{d x} (3 y^{2} + 2)

Вычислить производную

Mais Passos

1 = 6 y \frac{d y}{d x}

Поменяйте местами стороны уравнения

6 y \frac{d y}{d x} = 1

Разделите обе части

\frac{6 y \frac{d y}{d x}}{6 y} = \frac{1}{6 y}

Разделите числа

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{6 y}

Возьмем производную от обеих частей

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (\frac{1}{6 y})

Вычислить производную

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (\frac{1}{6 y})

Используйте правила дифференциации

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{1}{6} \times \frac{d}{d x} (\frac{1}{y})

Перепишите выражение в экспоненциальной форме

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{1}{6} \times \frac{d}{d x} (y^{- 1})

Вычислить производную

Mais Passos

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{1}{6} (- y^{- 2} \frac{d y}{d x})

Перепишите выражение

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{1}{6} (- \frac{\frac{d y}{d x}}{y ^{2}})

Рассчитать

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{d y}{d x}}{6 y ^{2}}

Используйте уравнение \frac{d y}{d x} = \frac{1}{6 y}, чтобы заменить

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{1}{6 y}}{6 y ^{2}}

Solução

Mais Passos

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1}{36 y ^{3}}

Mostrar solução

r = \frac{cos ( θ ) - 25 cos ^{2} ( θ ) - 24}{6 sin ^{2} ( θ )} r = \frac{cos ( θ ) + 25 cos ^{2} ( θ ) - 24}{6 sin ^{2} ( θ )}

Mostrar solução