Решите \frac{x+1}{x-3}\geq 0

Вопрос

Решите неравенство

Решите неравенство, проверив значения в интервале

Решите неравенство, разделив на случаи

x \in (- \infty, - 1] \cup (3, + \infty)

Вычислите

\frac{x + 1}{x - 3} \geq 0

Найдите домен

Больше Шагов

\frac{x + 1}{x - 3} \geq 0, x \neq = 3

Установите числитель и знаменатель \frac{x + 1}{x - 3} равными 0, чтобы найти значения x, при которых может происходить изменение знака .

x + 1 = 0 x - 3 = 0

Рассчитать

Больше Шагов

x = - 1 x - 3 = 0

Рассчитать

Больше Шагов

x = - 1 x = 3

Определите интервалы испытаний, используя критические значения

x < - 1 - 1 < x < 3 x > 3

Выберите одно значение из каждого интервала

x_{1} = - 2 x_{2} = 1 x_{3} = 4

Чтобы определить, является ли x < - 1 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = - 2 исходному неравенству

Больше Шагов

x < - 1 Это Решение x_{2} = 1 x_{3} = 4

Чтобы определить, является ли - 1 < x < 3 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = 1 исходному неравенству

Больше Шагов

x < - 1 Это Решение - 1 < x < 3 Это Не Решение x_{3} = 4

Чтобы определить, является ли x > 3 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = 4 исходному неравенству

Больше Шагов

x < - 1 Это Решение - 1 < x < 3 Это Не Решение x > 3 Это Решение

Исходное неравенство является нестрогим неравенством, поэтому включите критическое значение в решение

x \leq - 1 Это Решение x > 3 Это Решение

Окончательное решение исходного неравенства : x \in (- \infty, - 1] \cup (3, + \infty)

x \in (- \infty, - 1] \cup (3, + \infty)

Проверить, находится ли решение в заданном диапазоне

x \in (- \infty, - 1] \cup (3, + \infty), x \neq = 3

Решение

x \in (- \infty, - 1] \cup (3, + \infty)

Показать решение