Solve (x^2)/2 < 1 - Socratic AI (ScanMath)

Вопрос

Решите неравенство

Решите неравенство, проверив значения в интервале

Решить для x

- 2 < x < 2

Альтернативная форма

x \in (- 2, 2)

Вычислите

\frac{x ^{2}}{2} < 1

Умножьте обе части неравенства на 2

\frac{x ^{2}}{2} \times 2 < 1 \times 2

Умножьте условия

x^{2} < 1 \times 2

Умножьте условия

x^{2} < 2

Переместите выражение в левую сторону

x^{2} - 2 < 0

Перепишите выражение

x^{2} - 2 = 0

Переместите константу в правую часть и измените ее знак.

x^{2} = 0 + 2

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

x^{2} = 2

Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.

x = \pm 2

Разделите уравнение на 2 возможных случаев

x = 2 x = - 2

Определите интервалы испытаний, используя критические значения

x < - 2 - 2 < x < 2 x > 2

Выберите одно значение из каждого интервала

x_{1} = - 2 x_{2} = 0 x_{3} = 2

Чтобы определить, является ли x < - 2 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = - 2 исходному неравенству

Больше Шагов

x < - 2 Это Не Решение x_{2} = 0 x_{3} = 2

Чтобы определить, является ли - 2 < x < 2 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = 0 исходному неравенству

Больше Шагов

x < - 2 Это Не Решение - 2 < x < 2 Это Решение x_{3} = 2

Чтобы определить, является ли x > 2 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = 2 исходному неравенству

Больше Шагов

x < - 2 Это Не Решение - 2 < x < 2 Это Решение x > 2 Это Не Решение

Решение

- 2 < x < 2

Альтернативная форма

x \in (- 2, 2)

Показать решение