Question
Решите неравенство
Решите неравенство, проверив значения в интервале
Решите неравенство, разделив на случаи
0≤x≤5
Альтернативная форма
x∈[0,5]
Вычислите
(x−5)x3≤0
Умножьте условия
x3(x−5)≤0
Перепишите выражение
x3(x−5)=0
Разделите уравнение на 2 возможных случаев
x3=0x−5=0
Единственный способ, при котором степень может быть равна 0, - это когда основание равно 0.
x=0x−5=0
Решите уравнение
More Steps
Вычислите
x−5=0
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
x=0+5
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
x=5
x=0x=5
Определите интервалы испытаний, используя критические значения
x<00<x<5x>5
Выберите одно значение из каждого интервала
x1=−1x2=3x3=6
Чтобы определить, является ли x<0 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x=−1 исходному неравенству
More Steps
Вычислите
(−1)3(−1−5)≤0
Упрощать
More Steps
Вычислите
(−1)3(−1−5)
Вычтите числа
(−1)3(−6)
Вычислить степень
−(−6)
Умножьте числа
6
6≤0
Проверить неравенство
false
x<0 is not a solutionx2=3x3=6
Чтобы определить, является ли 0<x<5 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x=3 исходному неравенству
More Steps
Вычислите
33(3−5)≤0
Упрощать
More Steps
Вычислите
33(3−5)
Вычтите числа
33(−2)
Вычислить степень
27(−2)
Умножьте числа
−54
−54≤0
Проверить неравенство
true
x<0 is not a solution0<x<5 is the solutionx3=6
Чтобы определить, является ли x>5 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x=6 исходному неравенству
More Steps
Вычислите
63(6−5)≤0
Упрощать
More Steps
Вычислите
63(6−5)
Вычтите числа
63×1
Любое выражение, умноженное на 1, остается прежним
63
63≤0
Рассчитать
216≤0
Проверить неравенство
false
x<0 is not a solution0<x<5 is the solutionx>5 is not a solution
Исходное неравенство является нестрогим неравенством, поэтому включите критическое значение в решение
0≤x≤5 is the solution
Solution
0≤x≤5
Альтернативная форма
x∈[0,5]
Show Solution