Solve x x-1<4 - ScanMath

Question

Решите неравенство

Решите неравенство, проверив значения в интервале

Решить для x

- 5 < x < 5

Альтернативная форма

x \in (- 5, 5)

Вычислите

x \times x - 1 < 4

Умножьте условия

x^{2} - 1 < 4

Переместите выражение в левую сторону

x^{2} - 1 - 4 < 0

Вычтите числа

x^{2} - 5 < 0

Перепишите выражение

x^{2} - 5 = 0

Переместите константу в правую часть и измените ее знак.

x^{2} = 0 + 5

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

x^{2} = 5

Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.

x = \pm 5

Разделите уравнение на 2 возможных случаев

x = 5 x = - 5

Определите интервалы испытаний, используя критические значения

x < - 5 - 5 < x < 5 x > 5

Выберите одно значение из каждого интервала

x_{1} = - 3 x_{2} = 0 x_{3} = 3

Чтобы определить, является ли x < - 5 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = - 3 исходному неравенству

More Steps

x < - 5 is not a solution x_{2} = 0 x_{3} = 3

Чтобы определить, является ли - 5 < x < 5 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = 0 исходному неравенству

More Steps

x < - 5 is not a solution - 5 < x < 5 is the solution x_{3} = 3

Чтобы определить, является ли x > 5 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = 3 исходному неравенству

More Steps

x < - 5 is not a solution - 5 < x < 5 is the solution x > 5 is not a solution

Solution

- 5 < x < 5

Альтернативная форма

x \in (- 5, 5)

Show Solution