Вопрос
Функция
Найдите вершину
Найдите ось симметрии
Переписать в вершинной форме
Загрузить ещё
(2,−3)
Вычислите
y=3x2−12x+9
Найдите x-координату вершины, подставив a=3 и b=−12 в x = −2ab.
x=−2×3−12
Решите уравнение для x
x=2
Найдите координату y вершины, вычислив функцию для x=2
y=3×22−12×2+9
Рассчитать
Больше Шагов
Вычислите
3×22−12×2+9
Умножьте условия
Больше Шагов
Вычислите
3×22
Вычислить степень
3×4
Умножьте числа
12
12−12×2+9
Умножьте числа
12−24+9
Рассчитайте сумму или разницу
−3
y=−3
Решение
(2,−3)
Показать решение
Проверка на симметрию
Проверка на симметрию относительно начала координат
Проверка на симметрию относительно оси x
Проверка на симметрию относительно оси Y
Отсутствие симметрии относительно начала координат.
Вычислите
y=3x2−12x+9
Чтобы проверить, является ли график y=3x2−12x+9 симметричным относительно начала координат, подставьте -x вместо x и -y вместо y.
−y=3(−x)2−12(−x)+9
Упрощать
Больше Шагов
Вычислите
3(−x)2−12(−x)+9
Умножьте условия
3x2−12(−x)+9
Умножьте числа
3x2+12x+9
−y=3x2+12x+9
Измените знаки с обеих сторон
y=−3x2−12x−9
Решение
Отсутствие симметрии относительно начала координат.
Показать решение
Определите конус
Найдите стандартное уравнение параболы
Найдите вершину параболы
Найдите фокус параболы
Загрузить ещё
(x−2)2=31(y+3)
Вычислите
y=3x2−12x+9
Поменяйте местами стороны уравнения
3x2−12x+9=y
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
3x2−12x=y−9
Умножьте обе части уравнения на 31
(3x2−12x)×31=(y−9)×31
Умножьте условия
Больше Шагов
Вычислите
(3x2−12x)×31
Используйте распределительное свойство, чтобы расширить выражение
3x2×31−12x×31
Умножьте числа
x2−12x×31
Умножьте числа
x2−4x
x2−4x=(y−9)×31
Умножьте условия
Больше Шагов
Вычислите
(y−9)×31
Примените распределительное свойство
y×31−9×31
Используйте свойство коммутативности, чтобы изменить порядок терминов
31y−9×31
Умножьте числа
31y−3
x2−4x=31y−3
Чтобы завершить квадрат, к обеим сторонам необходимо добавить одинаковое значение.
x2−4x+4=31y−3+4
Используйте a2−2ab+b2=(a−b)2, чтобы разложить выражение на множители
(x−2)2=31y−3+4
Сложите числа
(x−2)2=31y+1
Решение
(x−2)2=31(y+3)
Показать решение
Решите уравнение
Решить для x
x=39+3y+6x=3−9+3y+6
Вычислите
y=3x2−12x+9
Поменяйте местами стороны уравнения
3x2−12x+9=y
Переместите выражение в левую сторону
3x2−12x+9−y=0
Переместите константу вправо
3x2−12x=0−(9−y)
Сложите слагаемые
3x2−12x=−9+y
Вычислите
x2−4x=3−9+y
Добавьте одинаковое значение с обеих сторон
x2−4x+4=3−9+y+4
Вычислите
x2−4x+4=33+y
Вычислите
(x−2)2=33+y
Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.
x−2=±33+y
Упростите выражение
Больше Шагов
Вычислите
33+y
Чтобы извлечь корень из дроби, нужно отдельно взять корень из числителя и знаменателя.
33+y
Умножить на Спряжение
3×33+y×3
Рассчитать
33+y×3
Рассчитать
Больше Шагов
Вычислите
3+y×3
Произведение корней с одинаковым индексом равно корню произведения
(3+y)×3
Рассчитать продукт
9+3y
39+3y
x−2=±39+3y
Разделите уравнение на 2 возможных случаев
x−2=39+3yx−2=−39+3y
Рассчитать
Больше Шагов
Вычислите
x−2=39+3y
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
x=39+3y+2
Сложите слагаемые
Больше Шагов
Вычислите
39+3y+2
Привести дроби к общему знаменателю
39+3y+32×3
Запишите все числители над общим знаменателем.
39+3y+2×3
Умножьте числа
39+3y+6
x=39+3y+6
x=39+3y+6x−2=−39+3y
Решение
Больше Шагов
Вычислите
x−2=−39+3y
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
x=−39+3y+2
Сложите слагаемые
Больше Шагов
Вычислите
−39+3y+2
Привести дроби к общему знаменателю
−39+3y+32×3
Запишите все числители над общим знаменателем.
3−9+3y+2×3
Умножьте числа
3−9+3y+6
x=3−9+3y+6
x=39+3y+6x=3−9+3y+6
Показать решение
Перепишите уравнение
Перепишите в полярной форме
r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)+1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
Вычислите
y=3x2−12x+9
Переместите выражение в левую сторону
y−3x2+12x=9
Чтобы преобразовать уравнение в полярные координаты, подставьте rcos(θ) вместо x и rsin(θ) вместо y.
sin(θ)×r−3(cos(θ)×r)2+12cos(θ)×r=9
Фактор выражения
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)+12cos(θ))r=9
Вычтите члены выражения
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)+12cos(θ))r−9=9−9
Вычислите
−3cos2(θ)×r2+(sin(θ)+12cos(θ))r−9=0
Решить через формулу корней квадратного уравнения
r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)±(sin(θ)+12cos(θ))2−4(−3cos2(θ))(−9)
Упрощать
r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)±1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
Разделите уравнение на 2 возможных случаев
r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)+1+35cos2(θ)+12sin(2θ)r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
Используйте b−a=−ba=−ba, чтобы переписать дробь
r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)r=−6cos2(θ)−sin(θ)−12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
Решение
r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)−1+35cos2(θ)+12sin(2θ)r=6cos2(θ)sin(θ)+12cos(θ)+1+35cos2(θ)+12sin(2θ)
Показать решение