Solve \left\{ \begin{array} { l } { x^2+y^2=6}\\ { 2x

Вычислите

{x^{2} + y^{2} = 6 2 x^{2} - y^{2} = 4

Решите уравнение для x

More Steps

{x = 6 - y^{2} \cup x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Вычислите

{x = 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4 \cup {x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Рассчитать

More Steps

Вычислите

{x = 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Подставьте данное значение x в уравнение 2 x^{2} - y^{2} = 4

2 (6 - y^{2})^{2} - y^{2} = 4

Упрощать

More Steps

12 - 3 y^{2} = 4

Переместите константу в правую часть и измените ее знак.

- 3 y^{2} = 4 - 12

Вычтите числа

- 3 y^{2} = - 8

Меняем знаки в обеих частях уравнения

3 y^{2} = 8

Разделите обе части

\frac{3 y ^{2}}{3} = \frac{8}{3}

Разделите числа

y^{2} = \frac{8}{3}

Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.

y = \pm \frac{8}{3}

Упростите выражение

More Steps

y = \pm \frac{2 6}{3}

Разделите уравнение на 2 возможных случаев

y = \frac{2 6}{3} \cup y = - \frac{2 6}{3}

Переставьте члены выражения

{x = 6 - y^{2} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = 6 - y^{2} y = - \frac{2 6}{3}

Рассчитать

More Steps

{x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = 6 - y^{2} y = - \frac{2 6}{3}

Рассчитать

More Steps

{x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3}

Рассчитать

{x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

{x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Рассчитать

More Steps

Вычислите

{x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Подставьте данное значение x в уравнение 2 x^{2} - y^{2} = 4

2 (- 6 - y^{2})^{2} - y^{2} = 4

Упрощать

More Steps

12 - 3 y^{2} = 4

Переместите константу в правую часть и измените ее знак.

- 3 y^{2} = 4 - 12

Вычтите числа

- 3 y^{2} = - 8

Меняем знаки в обеих частях уравнения

3 y^{2} = 8

Разделите обе части

\frac{3 y ^{2}}{3} = \frac{8}{3}

Разделите числа

y^{2} = \frac{8}{3}

Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.

y = \pm \frac{8}{3}

Упростите выражение

More Steps

y = \pm \frac{2 6}{3}

Разделите уравнение на 2 возможных случаев

y = \frac{2 6}{3} \cup y = - \frac{2 6}{3}

Переставьте члены выражения

{x = - 6 - y^{2} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - 6 - y^{2} y = - \frac{2 6}{3}

Рассчитать

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - 6 - y^{2} y = - \frac{2 6}{3}

Рассчитать

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3}

Рассчитать

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

{x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Переставьте члены выражения

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Проверить решение

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Проверить решение

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Проверить решение

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Проверить решение

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Solution

(x_{1}, y_{1}) = (- \frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{2}, y_{2}) = (- \frac{30}{3}, \frac{2 6}{3}) (x_{3}, y_{3}) = (\frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{4}, y_{4}) = (\frac{30}{3}, \frac{2 6}{3})

\left\{ \begin{array} { l } { x^2+y^2=6}\\ { 2x^2 Y^2=4} \end{array} \right.

Решите систему уравнений

Graph