Вопрос
Решите уравнение
α=2π+kπ,k∈Z
Альтернативная форма
α=90∘+180∘k,k∈Z
Вычислите
sec(α)tan2(α)+1=sec(α)
Найдите домен
Больше Шагов
Вычислите
{α=2π+kπ,k∈Zsec(α)=0
Рассчитать
{α=2π+kπ,k∈Zα∈R
Найдите перекресток
α=2π+kπ,k∈Z
sec(α)tan2(α)+1=sec(α),α=2π+kπ,k∈Z
Используйте tan2(x)=sec2(x)−1, чтобы переписать выражение
sec(α)=sec(α)
Отменить равные условия в обеих частях выражения
0=0
Утверждение верно для любого значения α
α∈R
Проверить, находится ли решение в заданном диапазоне
α∈R,α=2π+kπ,k∈Z
Решение
α=2π+kπ,k∈Z
Альтернативная форма
α=90∘+180∘k,k∈Z
Показать решение
Подтвердить личность
истинный
Вычислите
sec(α)tan2(α)+1=sec(α)
Начинайте работать с левой стороны
Больше Шагов
Вычислите
sec(α)tan2(α)+1
Используйте tant=costsint для преобразования выражения
sec(α)(cos(α)sin(α))2+1
Перепишите выражение
Больше Шагов
Вычислите
(cos(α)sin(α))2+1
Перепишите выражение
cos2(α)sin2(α)+1
Привести дроби к общему знаменателю
cos2(α)sin2(α)+cos2(α)cos2(α)
Запишите все числители над общим знаменателем.
cos2(α)sin2(α)+cos2(α)
sec(α)cos2(α)sin2(α)+cos2(α)
Умножить на обратную
cos2(α)sin2(α)+cos2(α)×sec(α)1
Умножьте условия
cos2(α)sec(α)sin2(α)+cos2(α)
Преобразуйте выражение
Больше Шагов
Вычислите
cos2(α)sec(α)
Используйте sect=cost1 для преобразования выражения
cos2(α)×cos(α)1
Сократите общий делитель cos(α).
cos(α)×1
Умножьте условия
cos(α)
cos(α)sin2(α)+cos2(α)
Используйте sin2(t)+cos2(t)=1 для преобразования выражения
cos(α)1
cos(α)1=sec(α)
Начните работать с правой стороны
cos(α)1=cos(α)1
Решение
истинный
Показать решение