y=(x^2+x+1)/x

Câu Hỏi Thường Gặp

• Вычислите производную \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$y^{\prime }=\frac{x^2-1}{x^2}$$

• Найдите домен \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$x\ne 0$$

• $$\text{Найдите точку пересечения по оси }x\text{ / ноль}$$ \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Khoˆng coˊ điểm ca˘ˊt trục x.}$$

• Найдите точку пересечения оси Y \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Khoˆng coˊ điểm ca˘ˊt trục y}$$

• Найдите критические числа \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& x=1\\ & x=-1\end{array}$$

• Найдите локальные экстремумы \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{Điểm cực tiểu địa phương laˋ}3\text{Tại}x=1\\ & \text{Điểm cực đại địa phương laˋ}-1\text{Tại}x=-1\end{array}$$

• Найдите возрастающий или убывающий интервал \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{Khoảng ta˘ng daˆˋn laˋ}x\in \left(-\infty ,-1\right]\cup \left[1,+\infty \right)\\ & \text{Khoảng giảm daˆˋn laˋ}x\in \left[-1,0\right)\cup \left(0,1\right]\end{array}$$

• Найдите диапазон \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$y\in \left(-\infty ,-1\right]\cup \left[3,+\infty \right)$$

• Найдите вертикальные асимптоты \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& x=0\end{array}$$

• Найдите горизонтальные асимптоты \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Khoˆng Coˊ Tiệm Cận Ngang}$$

• Найдите наклонные асимптоты \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$y=x+1$$

• Определите, четное, нечетное или ни одно \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Khoˆng Cha˘˜n Cu˜ng Khoˆng Lẻ}$$

• Найдите стационарные точки \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\left(-1,-1\right),\left(1,3\right)$$

• Найдите точки перегиба \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Khoˆng Coˊ Điểm Uoˆˊn}$$

• Проверка на симметрию относительно начала координат \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Khoˆng đoˆˊi xứng so với goˆˊc tọa độ.}$$

• Проверка на симметрию относительно оси x \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Khoˆng đoˆˊi xứng qua trục x.}$$

• Проверка на симметрию относительно оси Y \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Khoˆng đoˆˊi xứng qua trục y.}$$

• $$\text{Решить для }y$$ \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$y=\frac{x^2+x+1}{x}$$

• Перепишите в полярной форме \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& r=\frac{\cos \left(\theta \right)+\sqrt{-3{\cos }^2\left(\theta \right)+2\sin \left(2\theta \right)}}{\sin \left(2\theta \right)-2{\cos }^2\left(\theta \right)}\\ & r=\frac{\cos \left(\theta \right)-\sqrt{-3{\cos }^2\left(\theta \right)+2\sin \left(2\theta \right)}}{\sin \left(2\theta \right)-2{\cos }^2\left(\theta \right)}\end{array}$$