Вычислите производную y=(x^2+x+1)/x

y^{\prime}=\frac{x^{2}-1}{x^{2}}

Найдите критические числа y=(x^2+x+1)/x

\begin{align}&x=1\\&x=-1\end{align}

Найдите локальные экстремумы y=(x^2+x+1)/x

\begin{align}&\textrm{The local minimum is}\textrm{ }3\textrm{ }\textrm{at}\textrm{ }x = 1\\&\textrm{The local maximum is}\textrm{ }-1\textrm{ }\textrm{at}\textrm{ }x = -1\end{align}

Найдите возрастающий или убывающий интервал y=(x^2+x+1)/x

\begin{align}&\textrm{The increasing interval is}\textrm{ }x \in \left(-\infty,-1\right]\cup \left[1,+\infty\right)\\&\textrm{The decreasing interval is}\textrm{ }x \in \left[-1,0\right)\cup \left(0,1\right]\end{align}

Найдите диапазон y=(x^2+x+1)/x

y \in \left(-\infty,-1\right]\cup \left[3,+\infty\right)

Найдите горизонтальные асимптоты y=(x^2+x+1)/x

\textrm{No horizontal asymptotes}

Найдите стационарные точки y=(x^2+x+1)/x

\left(-1,-1\right),\left(1,3\right)

Проверка на симметрию относительно оси x y=(x^2+x+1)/x

\textrm{Not symmetry with respect to the x-axis}

Проверка на симметрию относительно оси Y y=(x^2+x+1)/x

\textrm{Not symmetry with respect to the y-axis}

\text{Решить для }x y=(x^2+x+1)/x

\begin{align}&x=\frac{\sqrt{-3-2y+y^{2}}-1+y}{2}\\&x=\frac{-\sqrt{-3-2y+y^{2}}-1+y}{2}\end{align}

Перепишите в полярной форме y=(x^2+x+1)/x

\begin{align}&r=\frac{\cos\left(\theta \right)+\sqrt{-3\cos^{2}\left(\theta \right)+2\sin\left(2\theta \right)}}{\sin\left(2\theta \right)-2\cos^{2}\left(\theta \right)}\\&r=\frac{\cos\left(\theta \right)-\sqrt{-3\cos^{2}\left(\theta \right)+2\sin\left(2\theta \right)}}{\sin\left(2\theta \right)-2\cos^{2}\left(\theta \right)}\end{align}

ГЛАВНАЯ КАЛЬКУЛЯТОР РЕШИТЕЛЬ БЛОГ

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Алгебра
Исчисление
Тригонометрия
Матрица

Введите вашу математическую задачу...

Вопрос :

y=(x^2+x+1)/x

Q: Проверка на симметрию относительно начала координат y=(x^2+x+1)/x

\textrm{Not symmetry with respect to the origin}

Функция

Вычислите производную

Найдите домен

Найдите точку пересечения по оси x / ноль

Загрузить ещё

y^{'} = \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}

Показать решение

Проверка на симметрию

Проверка на симметрию относительно начала координат

Проверка на симметрию относительно оси x

Проверка на симметрию относительно оси Y

Отсутствие симметрии относительно начала координат .

Показать решение

Решите уравнение

Решить для x

Решить для y

x = \frac{- 3 - 2 y + y ^{2} - 1 + y}{2} x = \frac{- - 3 - 2 y + y ^{2} - 1 + y}{2}

Вычислите

y = (x^{2} + x + 1) \div x

Упрощать

y = \frac{x ^{2} + x + 1}{x}

Поменяйте местами стороны уравнения

\frac{x ^{2} + x + 1}{x} = y

Крест умножить

x^{2} + x + 1 = x y

Упростите уравнение

x^{2} + x + 1 = y x

Переместите выражение в левую сторону

x^{2} + x + 1 - y x = 0

Соберите подобные слагаемые, вычисляя сумму или разность их коэффициентов

x^{2} + (1 - y) x + 1 = 0

Переместите константу вправо

x^{2} + (1 - y) x = 0 - 1

Сложите слагаемые

x^{2} + (1 - y) x = - 1

Добавьте одинаковое значение с обеих сторон

x^{2} + (1 - y) x + \frac{1 - 2 y + y ^{2}}{4} = - 1 + \frac{1 - 2 y + y ^{2}}{4}

Вычислите

x^{2} + (1 - y) x + \frac{1 - 2 y + y ^{2}}{4} = \frac{- 3 - 2 y + y ^{2}}{4}

Вычислите

(x + \frac{1 - y}{2})^{2} = \frac{- 3 - 2 y + y ^{2}}{4}

Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.

x + \frac{1 - y}{2} = \pm \frac{- 3 - 2 y + y ^{2}}{4}

Упростите выражение

Больше Шагов

x + \frac{1 - y}{2} = \pm \frac{- 3 - 2 y + y ^{2}}{2}

Разделите уравнение на 2 возможных случаев

x + \frac{1 - y}{2} = \frac{- 3 - 2 y + y ^{2}}{2} x + \frac{1 - y}{2} = - \frac{- 3 - 2 y + y ^{2}}{2}

Рассчитать

Больше Шагов

x = \frac{- 3 - 2 y + y ^{2} - 1 + y}{2} x + \frac{1 - y}{2} = - \frac{- 3 - 2 y + y ^{2}}{2}

Решение

Больше Шагов

x = \frac{- 3 - 2 y + y ^{2} - 1 + y}{2} x = \frac{- - 3 - 2 y + y ^{2} - 1 + y}{2}

Показать решение

Перепишите уравнение

r = \frac{cos ( θ ) + - 3 cos ^{2} ( θ ) + 2 sin ( 2 θ )}{sin ( 2 θ ) - 2 cos ^{2} ( θ )} r = \frac{cos ( θ ) - - 3 cos ^{2} ( θ ) + 2 sin ( 2 θ )}{sin ( 2 θ ) - 2 cos ^{2} ( θ )}

Показать решение

График

Часто Задаваемые Вопросы

Вычислите производную $y=(x^2+x+1)/x$

$y^{'} = \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}$
Найдите домен $y=(x^2+x+1)/x$

$x \neq = 0$
$Найдите точку пересечения по оси x / ноль$ $y=(x^2+x+1)/x$

$Нет пересечения с осью x.$
Найдите точку пересечения оси Y $y=(x^2+x+1)/x$

$Нет пересечения с осью Y.$
Найдите критические числа $y=(x^2+x+1)/x$

$x = 1 x = - 1$
Найдите локальные экстремумы $y=(x^2+x+1)/x$

$Локальный минимум равен 3 в x = 1 Локальный максимум — это - 1 в x = - 1$
Найдите возрастающий или убывающий интервал $y=(x^2+x+1)/x$

$Интервал возрастания составляет x \in (- \infty, - 1] \cup [1, + \infty) Убывающий интервал — x \in [- 1, 0) \cup (0, 1]$
Найдите диапазон $y=(x^2+x+1)/x$

$y \in (- \infty, - 1] \cup [3, + \infty)$
Найдите вертикальные асимптоты $y=(x^2+x+1)/x$

$x = 0$
Найдите горизонтальные асимптоты $y=(x^2+x+1)/x$

$Нет Горизонтальных Асимптот$
Найдите наклонные асимптоты $y=(x^2+x+1)/x$

$y = x + 1$
Определите, четное, нечетное или ни одно $y=(x^2+x+1)/x$

$Ни Чётный, Ни Нечётный$
Найдите стационарные точки $y=(x^2+x+1)/x$

$(- 1, - 1), (1, 3)$
Найдите точки перегиба $y=(x^2+x+1)/x$

$Нет Точек Перегиба$
Проверка на симметрию относительно начала координат $y=(x^2+x+1)/x$

$Отсутствие симметрии относительно начала координат .$
Проверка на симметрию относительно оси x $y=(x^2+x+1)/x$

$Отсутствие симметрии относительно оси x$
Проверка на симметрию относительно оси Y $y=(x^2+x+1)/x$

$Отсутствие симметрии относительно оси Y.$
$Решить для x$ $y=(x^2+x+1)/x$

$x = \frac{- 3 - 2 y + y ^{2} - 1 + y}{2} x = \frac{- - 3 - 2 y + y ^{2} - 1 + y}{2}$
$Решить для y$ $y=(x^2+x+1)/x$

$y = \frac{x ^{2} + x + 1}{x}$
Перепишите в полярной форме $y=(x^2+x+1)/x$

$r = \frac{cos ( θ ) + - 3 cos ^{2} ( θ ) + 2 sin ( 2 θ )}{sin ( 2 θ ) - 2 cos ^{2} ( θ )} r = \frac{cos ( θ ) - - 3 cos ^{2} ( θ ) + 2 sin ( 2 θ )}{sin ( 2 θ ) - 2 cos ^{2} ( θ )}$

y=(x^2+x+1)/x

Функция

Проверка на симметрию

Решите уравнение

Перепишите уравнение

График

Часто Задаваемые Вопросы

Вычислите производную \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите домен \(y=(x^2+x+1)/x\)

$Найдите точку пересечения по оси x / ноль$ \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите точку пересечения оси Y \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите критические числа \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите локальные экстремумы \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите возрастающий или убывающий интервал \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите диапазон \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите вертикальные асимптоты \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите горизонтальные асимптоты \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите наклонные асимптоты \(y=(x^2+x+1)/x\)

Определите, четное, нечетное или ни одно \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите стационарные точки \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите точки перегиба \(y=(x^2+x+1)/x\)

Проверка на симметрию относительно начала координат \(y=(x^2+x+1)/x\)

Проверка на симметрию относительно оси x \(y=(x^2+x+1)/x\)

Проверка на симметрию относительно оси Y \(y=(x^2+x+1)/x\)

$Решить для x$ \(y=(x^2+x+1)/x\)

$Решить для y$ \(y=(x^2+x+1)/x\)

Перепишите в полярной форме \(y=(x^2+x+1)/x\)

y=(x^2+x+1)/x

Функция

Проверка на симметрию

Решите уравнение

Перепишите уравнение

График

Часто Задаваемые Вопросы

Вычислите производную \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите домен \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите точку пересечения по оси x / ноль \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите точку пересечения оси Y \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите критические числа \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите локальные экстремумы \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите возрастающий или убывающий интервал \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите диапазон \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите вертикальные асимптоты \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите горизонтальные асимптоты \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите наклонные асимптоты \(y=(x^2+x+1)/x\)

Определите, четное, нечетное или ни одно \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите стационарные точки \(y=(x^2+x+1)/x\)

Найдите точки перегиба \(y=(x^2+x+1)/x\)

Проверка на симметрию относительно начала координат \(y=(x^2+x+1)/x\)

Проверка на симметрию относительно оси x \(y=(x^2+x+1)/x\)

Проверка на симметрию относительно оси Y \(y=(x^2+x+1)/x\)

Решить для x \(y=(x^2+x+1)/x\)

Решить для y \(y=(x^2+x+1)/x\)

Перепишите в полярной форме \(y=(x^2+x+1)/x\)

$Найдите точку пересечения по оси x / ноль$ \(y=(x^2+x+1)/x\)

$Решить для x$ \(y=(x^2+x+1)/x\)

$Решить для y$ \(y=(x^2+x+1)/x\)