y=(x^2+x+1)/x

Часто Задаваемые Вопросы

• Вычислите производную \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$y^{\prime }=\frac{x^2-1}{x^2}$$

• Найдите домен \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$x\ne 0$$

• $$\text{Найдите точку пересечения по оси }x\text{ / ноль}$$ \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Нет пересечения с осью x.}$$

• Найдите точку пересечения оси Y \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Нет пересечения с осью Y.}$$

• Найдите критические числа \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& x=1\\ & x=-1\end{array}$$

• Найдите локальные экстремумы \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{Локальный минимум равен}3\text{в}x=1\\ & \text{Локальный максимум — это}-1\text{в}x=-1\end{array}$$

• Найдите возрастающий или убывающий интервал \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{Интервал возрастания составляет}x\in \left(-\infty ,-1\right]\cup \left[1,+\infty \right)\\ & \text{Убывающий интервал —}x\in \left[-1,0\right)\cup \left(0,1\right]\end{array}$$

• Найдите диапазон \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$y\in \left(-\infty ,-1\right]\cup \left[3,+\infty \right)$$

• Найдите вертикальные асимптоты \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& x=0\end{array}$$

• Найдите горизонтальные асимптоты \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Нет Горизонтальных Асимптот}$$

• Найдите наклонные асимптоты \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$y=x+1$$

• Определите, четное, нечетное или ни одно \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Ни Чётный, Ни Нечётный}$$

• Найдите стационарные точки \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\left(-1,-1\right),\left(1,3\right)$$

• Найдите точки перегиба \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Нет Точек Перегиба}$$

• Проверка на симметрию относительно начала координат \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Отсутствие симметрии относительно начала координат.}$$

• Проверка на симметрию относительно оси x \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Отсутствие симметрии относительно оси x}$$

• Проверка на симметрию относительно оси Y \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Отсутствие симметрии относительно оси Y.}$$

• $$\text{Решить для }y$$ \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$y=\frac{x^2+x+1}{x}$$

• Перепишите в полярной форме \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& r=\frac{\cos \left(\theta \right)+\sqrt{-3{\cos }^2\left(\theta \right)+2\sin \left(2\theta \right)}}{\sin \left(2\theta \right)-2{\cos }^2\left(\theta \right)}\\ & r=\frac{\cos \left(\theta \right)-\sqrt{-3{\cos }^2\left(\theta \right)+2\sin \left(2\theta \right)}}{\sin \left(2\theta \right)-2{\cos }^2\left(\theta \right)}\end{array}$$