Вопрос :
sin^2 ( x ) = cos ( x )
Решите уравнение
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
Альтернативная форма
x≈{−51.827292∘+360∘k51.827292∘+360∘k,k∈Z
Альтернативная форма
x≈{−0.904557+2kπ0.904557+2kπ,k∈Z
Вычислите
sin2(x)=cos(x)
Используйте sin2(x)=1−cos2(x), чтобы переписать выражение
1−cos2(x)=cos(x)
Переместите выражение в левую сторону
1−cos2(x)−cos(x)=0
Переписать в стандартной форме
−cos2(x)−cos(x)+1=0
Умножьте обе стороны
cos2(x)+cos(x)−1=0
Подставим a=1,b=1 и c=−1 в квадратную формулу cos(x)=2a−b±b2−4ac
cos(x)=2−1±12−4(−1)
Упростите выражение
Больше Шагов
Вычислите
12−4(−1)
1 в любой степени равно 1
1−4(−1)
Упрощать
1−(−4)
Если за скобками стоит знак минус или символ вычитания, удалите скобки и измените знак каждого члена в скобках.
1+4
Сложите числа
5
cos(x)=2−1±5
Разделите уравнение на 2 возможных случаев
cos(x)=2−1+5cos(x)=2−1−5
Используйте b−a=−ba=−ba, чтобы переписать дробь
cos(x)=2−1+5cos(x)=−21+5
Переставьте члены выражения
cos(x)=2−1+5x∈/R
Рассчитать
Больше Шагов
Вычислите
cos(x)=2−1+5
Используйте обратную тригонометрическую функцию
x=arccos(2−1+5)
Рассчитать
x=−arccos(2−1+5)x=arccos(2−1+5)
Добавьте период 2kπ,k∈Z, чтобы найти все решения
x=−arccos(2−1+5)+2kπ,k∈Zx=arccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
Найдите объединение множеств
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Zx∈/R
Решение
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
Альтернативная форма
x≈{−51.827292∘+360∘k51.827292∘+360∘k,k∈Z
Альтернативная форма
x≈{−0.904557+2kπ0.904557+2kπ,k∈Z
Показать решение
График
